POJ 1042 Gone Fishing

最新推荐文章于 2019-04-19 08:38:47 发布

Christine1024

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分类专栏： ACM_Greedy 文章标签： Greedy

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本文深入解析了POJ在线编程题1042的解法，通过动态规划和贪心算法，求解John在有限时间内最大化钓鱼数量的策略。详细阐述了每一步的思路与实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1042 （黑书贪心第一道题，讲解很详细）

题目大意：有n个钓鱼湖，John总共有h个小时的钓鱼时间，他希望在这段时间内钓到尽可能多的鱼。他从标号为1的湖开始钓鱼，可以在任意一个湖停留任意时间，最后在某个湖边结束钓鱼，每次钓鱼用时5分钟，从湖i到i+1用时为5*t[i]，在每个湖i处第一个5分钟内可以钓到f[i]条鱼，以后每5分钟钓到的鱼量与上一次相比，减少d[i]。

题目解析：首先枚举John在h小时内需要走过的湖泊数X，则他从湖泊1走到湖泊X用时为T= t[1]+…+t[x-1]，则在任意时刻，选择鱼最多的湖泊钓一次鱼，结果即为最优。假设一共允许钓k次鱼，那么每次在n个湖泊中选择鱼最多的一个钓鱼，选择每次钓鱼地点的时间复杂度为O(n)，总的时间复杂度为O(k*n*n)。

源码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int f[MAXN], d[MAXN], t[MAXN];
int time[MAXN], c[MAXN], timeFinal[MAXN];
int main() {
    int n, h;
    while (cin >> n && (n != 0)) {
        cin >> h;
        h = h * 60;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> f[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> d[i];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            cin >> t[i];
            t[i] = t[i] * 5;
        }
        t[0] = 0;
        int ans = -1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int fishTime = h;
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                fishTime = fishTime - t[j];
            }
            memset(time, 0, sizeof(time));
            while (fishTime > 0) {
                int mm = 0, pos = 0;
                for (int k = 1; k <= i+1; k++) {
                    c[k] = f[k] - time[k] * d[k];

                    if (mm < c[k]) {
                        mm = c[k];
                        pos = k;
                    }
                }
                if (mm == 0) {
                    time[1]++;
                }
                else {
                    time[pos]++;
                    sum = sum + mm;
                }

                fishTime = fishTime - 5;
            }
            if (ans < sum) {
                ans = sum;
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    timeFinal[j] = time[j];
                }
            }

        }


        cout << timeFinal[1] * 5;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            cout << ", " << timeFinal[i] * 5;
        }
        cout << endl;
        cout << "Number of fish expected: "<< ans << endl <<endl;

    }
    //system("pause");
    return 0;
}