HDU-2504 又见GCD

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本文详细介绍了如何通过理解最大公约数和互质数的概念，解决HDU在线评测平台上的算法问题。通过实例演示，展示了如何利用数学原理解决编程难题，特别强调了在编程中运用数学知识的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2504

解题思路：

由于a和c的最大公约数是b，所以a = xb，b=yb。现在相当于已知x，求y。

我们由上面可知x和y一定是互质的。只要枚举一下最小的与x互质的自然数就是y了，但是题目要求不等于b，所以要加上不相等的条件。。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int Gcd(int m, int n)
{
	return m == 0 ? n : Gcd(n % m, m );
}

int main()
{
	int ncase;
	int a, b, c;
	scanf("%d", &ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%d%d", &a, &b);
		int temp = a / b;
		for(int i = 2; ; ++i)
		{
			if(i * b != b && Gcd(temp, i) == 1)
			{
				printf("%d\n", i * b);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}