LeetCode 78 Subsets

最新推荐文章于 2025-08-13 21:50:19 发布

狂浪贵公子

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本文介绍了一种算法问题的三种解决方案：使用二进制表示来生成子集、递归方法以及迭代方法。每种方法都详细解释了其实现过程，并提供了具体的Java代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note:

Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解法参考了点击打开链接

方法一：求集合的全集， n = nums.length，那么全部子集的个数就是Math.pow(2, n)，2的n次方。对于数组来说，如果数组第i个元素在某个子集中是否存在表示为1存在，0不存在，那么任何一个子集就可以表示为一个定长n的二进制数，i位上的数为0表示不存在第i个元素，为1表示存在第i个元素。数组的子集的表现形式就是0到2的n次方所有整数的二进制表达。每个整数的2进制序列，就是数组元素是否在子集中出现的对应，这个子集就是结果的其中一个List<Integer>。

	public List<List<Integer>> subsets3(int[] nums) {
		List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
		Arrays.sort(nums);
		int n = nums.length;
		int size = (int) Math.pow(2, n);
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
			for (int j = i, index = 0; j > 0; j >>= 1, index++)
			/**判断i的2进制表示自右往左第index上的数是否为1*/
				if ((j & 1) == 1)
					list.add(nums[index]);
			result.add(list);
		}
		return result;
	}

方法二：递归。

	public List<List<Integer>> subsets2(int[] nums) {
		List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
		Arrays.sort(nums);
		getSubsets(result, new ArrayList<Integer>(), nums, 0);
		return result;
	}

	private void getSubsets(List<List<Integer>> result, List<Integer> list, int[] nums, int start) {
		result.add(new ArrayList<Integer>(list));
		for (int i = start; i < nums.length; i++) {
			list.add(nums[i]);
			getSubsets(result, list, nums, i + 1);
			list.remove(list.size() - 1);
		}
	}

方法三：正常迭代，具体思路看代码就可以弄清楚了。

	public List<List<Integer>> subsets4(int[] nums) {
		List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
		List<Integer> subSets = new ArrayList<Integer>();
		result.add(subSets);
		Arrays.sort(nums);
		int len;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			len = result.size();
			for (int j = 0; j < len; j++) {
				List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(result.get(j));
				temp.add(nums[i]);
				result.add(temp);
			}
		}
		return result;
	}