扑克牌顺子

题目描述

LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何， 如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。
思路：大王小王相当于癞子，可以百搭，所以需要知道癞子的数量

1. 想法一，根据癞子数量分类讨论。代码如下

class Solution {
public:
    bool IsContinuous( vector<int> numbers ) {
        if(numbers.empty()) return false;
        sort(numbers.begin(),numbers.end());
        int i = 0;
        while(numbers[i]==0)//统计癞子数量
        {
            i++;
        }
        if(i==4) return true;//4个癞子，必定能组成顺子
        else if(i==3)//3个癞子，剩下的两张牌可以是相邻，或者为顺子的最大值和最小值，相差在1~4之间
        {
            if((numbers[4]-numbers[3])>=1&&(numbers[4]-numbers[3])<=4) return true;
            else return false;
        }
        else if(i==2)//2个癞子，剩下的3张牌中最大值和最小值之差在2~4之间，2个癞子可以填充在3张牌之外，也可以填充在3张牌之间，还有一点要注意的3张牌中不能有重复的
        {
            if((numbers[4]-numbers[2])>=2&&(numbers[4]-numbers[2])<=4&&(numbers[4]!=numbers[3])&&(numbers[3]!=numbers[2])) return true;
            else return false;
        }
        else if(i==1)//1个癞子，剩下的4张牌中最大值和最小值之差在3~4之间，不能有重复的牌
        {
            if((numbers[4]-numbers[1])>=3&&(numbers[4]-numbers[1])<=4&&(numbers[4]!=numbers[3])&&(numbers[3]!=numbers[2])&&(numbers[2]!=numbers[1])) return true;
            else return false;
        }
        else //0个癞子，max-min==4，且不能有重复的牌
        {
            if((numbers[4]-numbers[0])==4&&(numbers[4]!=numbers[3])&&(numbers[3]!=numbers[2])&&(numbers[2]!=numbers[1])&&(numbers[1]!=numbers[0])) return true;
            else return false;
        }
    }
};

2. 想法二，通过上述代码，可以发现，没有癞子的情况，5张牌能组成癞子的充分必要条件：max-min==4&&不能有重复值，考虑下有癞子的情况，对已有的max和min并没有影响，对重复值也没有影响，影响的是Max-min的值，0个癞子，值为4,1个癞子，值为3或4，2个癞子，值为2,3,4,，3个癞子，值为1,2,3,4, 4个癞子必定可以组成顺子，所以癞子的数量不一定需要知道，上面的代码中，是经过排序的，经过上面的论述，发现其实不需要排序，只要记录癞子的数量，max ,min这3个值,max-min的值不能大于等于5。根据这个思路，代码如下：

class Solution {
public:
    bool IsContinuous( vector<int> numbers ) {
        if(numbers.empty()) return false;
        int max = 0;
        int min = 14;
        int temp = 15;//记录上一个值，与下一个进行比对
        for(int i = 0;i<numbers.size()-1;i++)
        {
            if(temp==numbers[i]) return false;//重复
            if(numbers[i]==0)//是癞子的，则结束本次循环
            {
                continue;
            }
            if(numbers[i]>max) max = numbers[i];//记录最大值
            if(numbers[i]<min) min = numbers[i];//记录最小值
            temp = numbers[i];
            if(max-min>=5) return false;//如果过程中出现max-min>=5说明不可能组成顺子
        }
       return true;
    }
};

经过上面的代码，发现癞子的数量不需要知道，只要满足这二个条件即可

1. 不能有重复值
2. 在满足条件一的情况下，最大值减去最小值不能超过5