代数几何导引(德文版)【瑞士 马库斯·布罗德曼(Markus Brodmann)】的读书笔记,翻译和感想(1)

本文是一位即将赴德留学的高中生分享其阅读高难度数学专著《代数几何导引》的经历,关注点在超平面概念的理解和学习笔记,强调了作为非专业人士遇到的挑战和期望得到专业指导。

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我是一个高中生,今年即将去德国留学,处于德语学习和对于数学兴趣使然的原因之下,接触到了这本“起点较高的专著”(中文介绍原文),博主自己还没有读完这本书并且德语水平不足,只是有边读边有所做笔记,自然错误也多,请各位专业科研人员以及大佬多多指教,必将修改,也非常欢迎大家来一起讨论书中的内容,很多博主自己的笔记也是来自于百度,谷歌等搜索引擎以及数学老师赠与的数学资料

德语原文:

1. Affine Hyperflächen

Affine 仿射的 Hyperflächen一词翻译博主不能确定(一上来就有不确定的了)Hyper意为“超越”,“超” ,flächen意为“平面”“表面”,所以博主认为“Hyperflächen”可以翻译为“超表面”或者“超平面”,但是我并没有在数学中找到“超表面”的概念,“超表面”这一说法在物理,电磁学中比较多,我个人认为应当理解为“超平面”

读书笔记:

        超平面

        超平面是n维欧式几何空间中余维度等于一的线性子空间,也就必须为(n-1)的维度

        3维的超平面是2维

        2维的超平面是1维

        超平面H是从n维空间到(n-1)维空间的一个映射子控件,它有一个n维向量和一个实数定义,设d是n维欧式几何空间的一个非零向量,a为实数,则R中满足条件的dx=a的点x所组成的集合成为一张超平面

德语原文:

Unter einer affinen algebraischen Hyperfläche verstehen wir die Menge

V(f) = \left \{ \left ( c_{1},c_{2},...,c_{n}\in C^{n}|f( c_{1},c_{2},...,c_{n})=0 \right ) \right \}

der Nullstellen( c_{1},c_{2},...,c_{n})\in C^{n}eines Polynoms f=f(z_{1},...,z_{n})\neq 0 mit komplexen Koeffizienten

中文翻译:

在一个仿射的代数的超平面上,我们定义一个集合V(f) = \left \{ \left ( c_{1},c_{2},...,c_{n}\in C^{n}|f( c_{1},c_{2},...,c_{n})=0 \right ) \right \}

一个复杂/复合系数的多项式(根据后面的一些阅读,个人认为应当翻译为“复合”更贴切f=f(z_{1},...,z_{n})\neq 0的根( c_{1},c_{2},...,c_{n})\in C^{n}

德语原文:(过长的段落可能就直接上图片了,博主觉得很好的可能会拿出来)

代数几何导引(德文版)【瑞士 马库斯·布罗德曼(Markus Brodmann)】P1

 简单的看了一下,应该大致介绍的是本章节的后续内容,当时第一遍读的时候没太在意,直接跳过了

总结:

这是我的第一篇博客,写这篇博客的时候已经是2023年8月5日1点33分了,自然,短是毛病,让各位读者没有读尽兴,应当改正,希望我后面的博客越写越好,做到长短适中,实话讲,作为一个数学兴趣爱好者,并且处于高中阶段,看这本书确实起点过高了,所以也会去做一些低于这本书起点的笔记,如“同胚”这个概念,甚至是一些符号,也是做了相关的笔记,所以可能专业人士和科研人员看起来我的文章过于的细致(甚至可以说是杂碎),过于复杂和细节,愿各位谅解。

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