Codeforces 321C

最新推荐文章于 2022-08-08 12:01:42 发布

nimohunter

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分类专栏： ACM 文章标签： cod codeforces c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/nimohunter/article/details/38475197

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本文介绍了一种解决树形结构中城市等级分配问题的算法。该算法通过深度优先搜索从叶子节点开始分配最低等级，并确保同一等级的城市间路径上至少存在一个更高级别的城市。文章提供了详细的算法实现思路及C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意概要
给一颗树，树的节点表示一个城市，然后城市有一个等级rank（A-Z）， A为最高等级，Z为最低等级。要求如果两个城市等级一样，那么他们路径中间（树两点路径是唯一的）必须存在一个比他们两个等级高的节点。求一个分配城市等级的解决方案。

解题难点
我们首先用DFS深入到叶子节点去，从叶子往根进行处理，给叶子节点分配好rank最低的之后，更新父亲节点。
其中用ans[]表示答案。用cnt[i][j]表示i节点的所有子节点（就是它的儿子，没有包括儿子的子树）用等级j用了次数。

<span style="white-space:pre">	</span>if (!cnt[now][i]) p = i;
        if (cnt[now][i] >= 2) break;

以上表示如果子节点没用过，那么可以使用这个rank，但是如果存在这个等级的儿子点个数>=2，那么表示必须使用比这个等级更高的rank，所以退出。因为儿子的子树是不需要父节点关心的，所以有:

        for (int i = p + 1; i < 26; i++)
            cnt[now][i] = 0; 
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            cnt[par][i] += cnt[now][i];

程序

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAX_N = 200005;
bool vis[MAX_N];
int cnt[MAX_N][30];
int ans[MAX_N];
vector <int> A[MAX_N];
bool ok;
void dfs(int now, int par)
{
    vis[now] = 1;
    if (!ok) return;
    for (int i = 0; i < A[now].size(); i++)
    {
        if (vis[A[now][i]]) continue;
        dfs(A[now][i], now);
    }


    int p = -1;
    for (int i = 0; i < 26; i++)
    {
        if (!cnt[now][i]) p = i;
        if (cnt[now][i] >= 2) break;
    }
    if (p == -1) { ok = false; return; }
    else 
    {
        ans[now] = p; cnt[now][p] = 1;
        for (int i = p + 1; i < 26; i++)
            cnt[now][i] = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            cnt[par][i] += cnt[now][i];
        return;
    }
}


int main()
{
   // freopen("nimo.in", "r", stdin);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        A[x].push_back(y);
        A[y].push_back(x);
    }
    ok = 1;
    dfs(1, 0);
    if (!ok)
    {
        printf("Impossible!\n");
        return 0;
    } else {
        int tmp = 30;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (ans[i] < tmp) tmp = ans[i];


        for (int i = 1; i <= n; i++)
            printf("%c ", 'A' + ans[i] - tmp);
        printf("\n");
        return 0;
    }
}