【高精度】 利用分段存储的方法储存大数与运算

本文介绍了利用分段存储方法处理大数运算,包括加法和乘法,适用于图论问题中路径权值的累乘。存储结构通过设置数量级进制,简化了大数的存储和输出。加法和乘法运算的时间复杂度较低,且可以直接与int类型数据运算,提高了效率和空间利用率。

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引:有时候我们遇到一种图论题,就是要你将算出来的路径中每条边的权值之积或和求出来,虽然每条边的权值都比较小,但算到最后结果却很大,不得不用高精度方法存储数据的时候,你怎么处理?


传统的高精度是用char[]数组来存储,这个对于上述问题,运算起来并不是很方便,这里介绍一种基于分段进行数据存储的大数处理方法给大家,其运算方便程度、空间和时间复杂度对比传统的高精度算法都有了一定提高。

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先介绍存储机制,分段存储的,这里先随便给个数,比如:5432156454

我们把这个数分成3段,每4位数作为一个段:


我们可以用三个变量来存储这三段数

int first, seconed, thrid;


输出时只需按thrid, seconed, first的顺序把变量逐个输出,就可以得到原来的大数了。

实际上我们可以把first, seconed, third合并成一个数组BigNumber[3] = {6454, 3215, 54},那么分成3段的大数实际上是以数量级的形式被划分成了3段,每个数量级之间的进制为10000,其中BigNumber[0]为该大数的第1数量级,这就是大数的基本储存原理,其核心思想就是设置一个极大的进制,然后按进制分段存到数组里


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一个大数的存储结构为:

#define SCALE ScaleNum  //数量级之间的进制,一般设成10的幂次方数

struct BigNumber{

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