hdoj 2519（数学的组合的写法）

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

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本文介绍了一种使用递推公式高效计算组合数的方法，并通过一个简单的ACM竞赛题实例展示了其应用。文中提供了详细的C++代码实现，以及组合数的一些基本性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

超级传送门：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2519

题目大意：

这个题目真的没有什么大意了，N个人中挑M个人，有多少种方法。

第一次A组合的题目，

C[N][M] 常规公式是 N!/M!(N-M)!

其实我觉得更加好用的一个公式是 C[N][M] = C[N-1][M] + C[N-1][M-1]

这个公式方便打表，而且是加法运算，比阶乘和除法好看很多T T

另外不能不提的几个属性：

C[N][0] = 1 , 估计C[0][0] 没有意义吧O(∩_∩)O~

C[N][1] = N ,

C[N][N] = 1 ，

C[N][i] = C[N][N - i]

if( j > i ) C[i][j] = 0 这个在数学方面是怎样定义就不知道了，估计也是0，或者没有意义，的确，i个人中怎么能挑出比i更多的人呢

那样我们就能很容易的根据这些属性写出下面的代码了：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	int n,m;
	int c[32][32];
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int i,j,k,n,m,t;
		for (i=1;i<=30;i++)  //m = 0;
		{
			c[i][0] = 1;
		}
		c[1][1]  =1;
		for (j=2;j<=30;j++)
		{
			c[1][j] = 0;
		}
		for (i=1;i<=30;i++)
		{
			for (j=1;j<=30;j++)
			{
				if(i==1 && j==1)
					break;
				else if (j == i)
				{
					c[i][j] = 1;
				}
				else if (j>i)
				{
					c[i][j] = 0;
				}
				else    c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
			}
		}
		scanf("%d %d",&n,&m);
		if(m > n)
		{
			printf("0\n");
		}
		else
		{
			printf("%d\n",c[n][m]);
		}
	}
	return 0;
}