CF 2013-2014CTS01E04(Killer Challenge-将质因数存在进行Bitmask)

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本文介绍了一种使用质因数分解结合动态规划的方法来解决特定数学问题的算法实现。该算法首先将输入数值进行质因数分解，并利用动态规划求解最优解。文章详细展示了算法的具体步骤和实现代码。

首先，把P进行质因数分解，每一个不用的质因数压成1位

f[i][j]表示1前i位用j“拥有”的质因数表示。

然后都懂得。。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define F (1000000009)
#define MAXN (1000+10)
#define MAXM (1000+10)
typedef long long ll;
int T,n,P,p[MAXN],m,a[MAXN],s[MAXN],w[MAXN][MAXN],bin[MAXN],f[MAXN][MAXM];
int main()
{
   freopen("CF-2013CTS01E04-challenge.in","r",stdin);
   cin>>T;
   bin[1]=1;Fork(i,2,30) bin[i]=bin[i-1]<<1;
// For(i,30) cout<<bin[i]<<' ';    
   while(T--)
   {
      cin>>n>>P;m=0;
      int P2=P;
      Fork(i,2,sqrt(P)) 
         if (P%i==0)
         {
            P/=i;
            p[++m]=i;
         }
      if (P) p[++m]=P;
      P=P2;
      s[0]=0; For(i,n) cin>>a[i],s[i]=s[i-1]+a[i];
      //For(i,m) cout<<p[i]<<' ';cout<<endl;
//    memset(w,0,sizeof(w));
      For(i,n)
         Fork(j,i,n)
         {
            w[i][j]=0;
            int t=s[j]-s[i-1];
            For(k,m)
               if (t%p[k]==0) w[i][j]|=bin[k];
         }
      MEMI(f);  
//    cout<<w[2][2]<<endl;
      For(i,n)
         Rep(j,bin[m+1])
         {
            if ((w[1][i]&j)==j) f[i][j]=min(f[i][j],0);
            Fork(k,i+1,n)
            {
               f[k][w[i+1][k]|j]=min(f[k][w[i+1][k]|j],f[i][j]+1);
            }
         }
      int ans=1,mincut=0;
      Rep(i,bin[m+1])
      {
         int t=1;
         For(k,m) if (bin[k]&i) t*=p[k];
         if (t>ans&&f[n][i]^INF)
         {
            ans=t;mincut=f[n][i];
         }
      }
      cout<<ans<<' '<<mincut<<endl;
      
      
   }   
   while(1);
   return 0;
}