第13周项目4-Floyd算法的验证

最新推荐文章于 2016-12-15 10:46:41 发布

nightshiro

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/nightshiro/article/details/50114569

本文详细介绍了Floyd算法，并通过C语言实现了一个具体的例子。该算法用于解决图论中的最短路径问题，通过递归查找路径上的顶点，最终输出任意两点之间的最短路径及其长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题及代码：

    /* 
    * Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 
    * All rights reserved. 
    * 文件名称：项目4.cbp 
    * 作    者：孙翰文 
    * 完成日期：2015年11月30日 
    * 版 本 号：v1.0 

    * 问题描述：Floyd算法的验证 

    * 输入描述：无 
    * 程序输出：测试数据 
    */

    #include "graph.h"  
    #define MaxSize 100  

    void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点  
    {  
        int k;  
        k=path[i][j];  
        if (k==-1) return;  //找到了起点则返回  
        Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k  
        printf("%d,",k);  
        Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j  
    }  
    void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)  
    {  
        int i,j;  
        for (i=0; i<n; i++)  
            for (j=0; j<n; j++)  
            {  
                if (A[i][j]==INF)  
                {  
                    if (i!=j)  
                        printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);  
                }  
                else  
                {  
                    printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);  
                    printf("%d,",i);    //输出路径上的起点  
                    Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点  
                    printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点  
                }  
            }  
    }  
    void Floyd(MGraph g)  
    {  
        int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];  
        int i,j,k;  
        for (i=0; i<g.n; i++)  
            for (j=0; j<g.n; j++)  
            {  
                A[i][j]=g.edges[i][j];  
                path[i][j]=-1;  
            }  
        for (k=0; k<g.n; k++)  
        {  
            for (i=0; i<g.n; i++)  
                for (j=0; j<g.n; j++)  
                    if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])  
                    {  
                        A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];  
                        path[i][j]=k;  
                    }  
        }  
        Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径  
    }  
    int main()  
    {  
        MGraph g;  
        int A[4][4]=  
        {  
            {0,  15,INF,INF},  
            {10,  0,INF,  6},  
            {INF, 8,  0,  2},  
            {3,  INF, 2,  0}  
        };  
        ArrayToMat(A[0], 4, g);  
        Floyd(g);  
        return 0;  
    }