第4周项目6--多项式求和

问题及代码：

    /*       
    Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院       
    All rights reserved.       
    文件名称：第4周项目6--多项式求和.cpp       
    作    者：孙翰文       
    完成日期：2015年10月12日       
    版 本 号：v1.0       

    问题描述：用单链表存储一元多项式，并实现两个多项式的加法。 
    输入描述：若干数据。 
    程序输出：多项式A，多项式B，有序多项式A,B，相加后的多项式。 
    */  

    #include <stdio.h>  
    #include <malloc.h>  
    #define MAX 20          //多项式最多项数  
    typedef struct      //定义存放多项式的数组类型  
    {  
        double coef;        //系数  
        int exp;            //指数  
    } PolyArray;  

    typedef struct pnode    //定义单链表结点类型，保存多项式中的一项，链表构成多项式  
    {  
        double coef;        //系数  
        int exp;            //指数  
        struct pnode *next;  
    } PolyNode;  

    void DispPoly(PolyNode *L)  //输出多项式  
    {  
        bool first=true;        //first为true表示是第一项  
        PolyNode *p=L->next;  
        while (p!=NULL)  
        {  
            if (first)  
                first=false;  
            else if (p->coef>0)  
                printf("+");  
            if (p->exp==0)  
                printf("%g",p->coef);  
            else if (p->exp==1)  
                printf("%gx",p->coef);  
            else  
                printf("%gx^%d",p->coef,p->exp);  
            p=p->next;  
        }  
        printf("\n");  
    }  

    void DestroyList(PolyNode *&L)  //销毁单链表  
    {  
        PolyNode *p=L,*q=p->next;  
        while (q!=NULL)  
        {  
            free(p);  
            p=q;  
            q=p->next;  
        }  
        free(p);  
    }  

    void CreateListR(PolyNode *&L, PolyArray a[], int n) //尾插法建表  
    {  
        PolyNode *s,*r;  
        int i;  
        L=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点  
        L->next=NULL;  
        r=L;                        //r始终指向终端结点,开始时指向头结点  
        for (i=0; i<n; i++)  
        {  
            s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));//创建新结点  
            s->coef=a[i].coef;  
            s->exp=a[i].exp;  
            r->next=s;              //将*s插入*r之后  
            r=s;  
        }  
        r->next=NULL;               //终端结点next域置为NULL  
    }  

    void Sort(PolyNode *&head)      //按exp域递减排序  
    {  
        PolyNode *p=head->next,*q,*r;  
        if (p!=NULL)                //若原单链表中有一个或以上的数据结点  
        {  
            r=p->next;              //r保存*p结点后继结点的指针  
            p->next=NULL;           //构造只含一个数据结点的有序表  
            p=r;  
            while (p!=NULL)  
            {  
                r=p->next;          //r保存*p结点后继结点的指针  
                q=head;  
                while (q->next!=NULL && q->next->exp>p->exp)  
                    q=q->next;      //在有序表中找插入*p的前驱结点*q  
                p->next=q->next;    //将*p插入到*q之后  
                q->next=p;  
                p=r;  
            }  
        }  
    }  

    void Add(PolyNode *ha,PolyNode *hb,PolyNode *&hc)  //求两有序集合的并，完成加法  
    {  
        PolyNode *pa=ha->next,*pb=hb->next,*s,*tc;  
        double c;  
        hc=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));        //创建头结点  
        tc=hc;  
        while (pa!=NULL && pb!=NULL)  
        {  
            if (pa->exp>pb->exp)  
            {  
                s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
                s->exp=pa->exp;  
                s->coef=pa->coef;  
                tc->next=s;  
                tc=s;  
                pa=pa->next;  
            }  
            else if (pa->exp<pb->exp)  
            {  
                s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
                s->exp=pb->exp;  
                s->coef=pb->coef;  
                tc->next=s;  
                tc=s;  
                pb=pb->next;  
            }  
            else                //pa->exp=pb->exp  
            {  
                c=pa->coef+pb->coef;  
                if (c!=0)       //系数之和不为0时创建新结点  
                {  
                    s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
                    s->exp=pa->exp;  
                    s->coef=c;  
                    tc->next=s;  
                    tc=s;  
                }  
                pa=pa->next;  
                pb=pb->next;  
            }  
        }  
        if (pb!=NULL) pa=pb;    //复制余下的结点  
        while (pa!=NULL)  
        {  
            s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
            s->exp=pa->exp;  
            s->coef=pa->coef;  
            tc->next=s;  
            tc=s;  
            pa=pa->next;  
        }  
        tc->next=NULL;  
    }  

    int main()  
    {  
        PolyNode *ha,*hb,*hc;  
        PolyArray a[]= {{1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{-2.5,5}};  
        PolyArray b[]= {{-1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{2.5,5},{5.4,10}};  
        CreateListR(ha,a,4);  
        CreateListR(hb,b,5);  
        printf("原多项式A:   ");  
        DispPoly(ha);  
        printf("原多项式B:   ");  
        DispPoly(hb);  
        Sort(ha);  
        Sort(hb);  
        printf("有序多项式A: ");  
        DispPoly(ha);  
        printf("有序多项式B: ");  
        DispPoly(hb);  
        Add(ha,hb,hc);  
        printf("多项式相加:  ");  
        DispPoly(hc);  
        DestroyList(ha);  
        DestroyList(hb);  
        DestroyList(hc);  
        return 0;  
    }  

---

运行结果：

---

知识点总结:

链表的应用。