算法导论思考题 15-12(签约棒球自由球员)

原创于 2017-06-03 15:35:43 发布 · 838 阅读

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该博客展示了如何用动态规划方法解决一个与棒球自由球员签约相关的优化问题。通过定义VORP（价值超过替代球员）和COST（球员成本），博主创建了一个二维DP数组和 Trace 数组来跟踪最优解。程序最后打印了DP数组和Trace数组，以及最优签约组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define BUDGET 20
#define N 5
int VORP[N+1]={0,2,9,1,3,8};
int COST[N+1]={0,3,8,1,4,10};

void dp(int**DP,int**Trace)
{
	for(int i=1;i<N+1;i++)
	{
		for(int j=COST[i];j<BUDGET+1;j++)
		{
			int x=DP[i-1][j-COST[i]]+VORP[i];
			int y=DP[i-1][j];
			if(x>=y)//雇佣
			{
				DP[i][j]=x;
				Trace[i][j]=j-COST[i];
			}
			else//不雇佣
			{
				DP[i][j]=y;
				Trace[i][j]=j;
			}
		}
	}
}

void printDP(int**DP)
{
	for(int i=0;i<N+1;i++)
	{
		for(int j=0;j<BUDGET+1;j++)
		{
			printf("%2d ",DP[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

void getTrace(int**Trace)
{
	int j=BUDGET;
	for(int i=N;i>=1;i--)
	{
		if(Trace[i][j]==j-COST[i])
			printf("%d ",VORP[i]);
		j=Trace[i][j];
	}
	printf("\n");
}

void main()
{
	int **DP=(int**)malloc((N+1)*sizeof(int*));
	int **Trace=(int**)malloc((N+1)*sizeof(int));
	for(int i=0;i<N+1;i++)
	{
		DP[i]=(int*)malloc((BUDGET+1)*sizeof(int));
		Trace[i]=(int*)malloc((BUDGET+1)*sizeof(int));
	}
	for(int i=0;i<N+1;i++)
	{
		for(int j=0;j<BUDGET+1;j++)
		{
			DP[i][j]=0;
			Trace[i][j]=0;
		}
	}
	dp(DP,Trace);
	printDP(DP);
	printf("\n");
	printDP(Trace);
	printf("\n");
	getTrace(Trace);
	getchar();
}