算法导论 练习题 6.1-6

最新推荐文章于 2021-04-15 20:59:28 发布
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博客指出6和7不满足最大堆的性质，涉及到数据结构中最大堆的相关知识。
6和7不满足最大堆的性质
算法导论第六章练习参考答案(10) - 6.1 - 6.5
TXLTF的博客
08-05 862
假设在第2-5行for循环的第i次迭代开始时，子数组A[1...i]是包含A[1...n]中第i个最小元素的最大堆,和子数组A[i + 1...n]包含A的n−i个最大的元素A[1...n]。第3行将A[1]与A[i]交换，因此A[i...n]包含数组中最大的n−i + 1个元素，和A[1..i−1]包含i−1个最小的元素。然后，当我们把i和它的父结点交换时如果它更大，因为它比它的父结点大，它也一定比它的兄弟结点大，同样，因为它的父结点在堆中最初比它的子结点高，我们知道它的父结点比它的子结点大。
算法导论 — 思考题6-2 对d叉堆的分析
yangtzhou的专栏
12-08 1831
（对ddd叉堆的分析）ddd叉堆与二叉堆很类似，但（一个可能的例外是）其中的每个非叶结点有ddd个孩子，而不是仅仅222个。 　　a. 如何在一个数组中表示一个ddd叉堆？ 　　b. 包含nnn个元素的ddd叉堆的高度是多少？请用nnn和ddd表示。 　　c. 请给出EXTRACT-MAX在ddd叉最大堆上的一个有效实现，并用ddd和nnn表示出它的时间复杂度。 　　d. 给出INSERT在ddd...
算法导论第三版习题6.1
obguy的博客
02-26 1623
6.1-1最多的情况是高度为hh的完全二叉树，元素一共有Nmax=∑i=0h2i=2h+1−1N_{max}=\sum_{i=0}^h2^i=2^{h+1}-1 最少的情况是高度为0的这一层的叶子只有一个，元素一共有Nmin=∑i=0h−12i+1=2hN_{min}=\sum_{i=0}^{h-1}2^i+1=2^h6.1-2由题6.1-1可知，高度为⌊lgn⌋\lfloor lgn\rfloo
算法导论（第三版）练习 6.1-1 ~ 6.1-7
bangtuo9862的博客
10-09 230
6.1-1 2^(h+1) - 1 和 2^h 6.1-2 设树的高度为h 由2^h <= n <=2^(h+1) - 1 < 2^(h+1) 得h <= lgn < h+1 故h=lgn向下取整 6.1-3 根据定义，最大堆中A[PARENT(i)] >= A[i]恒成立，由不等式的传递性，可以得到任意子树中A[ROOT...
＜算法导论＞练习6.1
a1121420的博客
04-15 197
6.1-1 高度为h的堆最多有：1+2+22+...+2h1+2+2^2+...+2^h1+2+22+...+2h个元素。 最少有1+2+22+...+2h−1+11+2+2^2+...+2^{h-1}+11+2+22+...+2h−1+1 6.1-2 一个堆中的元素必定为2m+k−12^m+k-12m+k−1个，其中2^m个元素构成了一棵完全二叉树，剩下的k-1个元素构成了叶节点。所以堆的最大高度是m+1，也就是lgn向下取整，这里的lg是指以e为底的指数。 6.1-3 这其实就是大根堆的定义，构建大根堆
算法导论 练习题 6.1-7
苦海无涯闯进来
04-06 487
根据完全二叉树性质，n0=n2+1, 所以n=n0+n1+n2=2n0+n1-1 因为在完全二叉树中n1=0或者1，所以n=2n0-1或n=2n0，所以n0=(n+1)/2或n0=n/2 现在计算一下除了叶子节点之外的节点，数量为(n-1)/2或者n/2，即n/2向下取整 这样就得到需要证明的结论了
算法导论课后习题-算法导论
07-28
根据提供的信息，《算法导论》是一本非常经典的教材，涵盖了计算机科学中算法设计与分析的基础理论及实践应用。从给出的部分内容来看，这份材料似乎是针对该书各章节习题的解答指南。下面将针对给定内容中的部分习题...
算法导论-答案（第二版-扫描版）
04-08
例如，习题6.1-1至6.1-7讨论了堆排序的基础概念及其实现方式。习题6.2-1至6.2-6进一步介绍了如何维护堆的性质。习题6.3-1至6.3-3则探讨了如何构建初始堆。 ### 第7章 快速排序 第七章讲述了快速排序算法，这是一种...
《算法导论》第六章 -- 堆，堆排序(含习题)
weixin_40085040的博客
03-08 1247
堆   堆，一般是指二叉堆，是指如下的数据结构   将一个数组上的元素从头到尾按照从左向右、从上向下的方式填到一颗二叉树上，就是一个堆。一个最大/小堆表示满足父节点总是大于/小于子节点的堆。 堆用于排序的思想   因为堆上的很多操作只需要lgnlgnlgn的时间（包括从一个最大/小堆上取出最大/小值），所以堆可以用于在O(nlgn)O(nlgn)O(nlgn)时间内进行排序。   但是我认为堆最大的用处不在于排序， 而是在于堆维护自己的堆性质的操作基本上只需要lgnlgnlgn的执行时间，当需要对某个数据
算法导论 练习题 6.1-1
苦海无涯闯进来
04-05 379
1
## 算法导论6.1练习题
帝轩的博客
12-27 941
6.1-1 在高度为h的堆中，元素个数最多和最少分别是多少？ 本题有一点需要注意，算法导论中对堆的高度定义和数据结构中不一样，算法导论中堆的高度是从根节点到叶节点的最长简单路径上边的数目。 最少元素个数是最后一层只有一个节点： 2^0+2 ^1+2 ^2 +…+ 2 ^(h-1)+1=2 ^h。 最多元素个数是一颗满二叉树: 2^0+2 ^1+2 ^2 +…+ 2 ^(h-1)+2 ^h=2 ...
算法导论6.1-7习题解答
weixin_33695450的博客
03-20 242
CLRS 6.1-7 : 证明：当用数组表示存储了n个元素的堆时，叶子结点的下标是[n/2] + 1, [n/2] + 2, ..., n. 证明:因为有n个元素，最后一个元素序号为n，那么它的parent结点应该是序号最大的parent结点，那么这个parent结点就为[n/2]，其之后都是叶子结点，因而为[n/2] + 1, [n/2] + 2, ..., n。...
《算法导论》Chapter6 堆
u010483897的博客
12-05 335
6.1-1 高度为h的堆中，元素的个数范围为：2.^(h-1) <= n(h) <= 2.^h-1。 堆的几个基本性质： MAX-HEAPIFY过程，时间复杂度为O(lgn)。他是维护最大堆性质的关键； BUILD-MAX-HEAP过程，具有线性时间复杂度，功能是从无序的输入数据数组中构造一个最大堆； HEAPSORT过程，时间复杂度为O(nlgn)，其功能是对一个数
【算法导论】6.1~6.5
mahaoyuan2015的博客
11-08 258
堆排序 时间复杂度：Θ(nlgn)Θ(nlgn)Θ(nlgn) 代码： #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include&amp;lt;stdio.h&amp;gt; /*向下调整以维持最大堆的性质*/ void siftdown(int a[], int x, int n) { int l, r, max, t; while (x &amp;lt;= n / 2) { l ...
《算法导论》习题6.1-7答案
fhl_jz的博客
10-17 486
证明：n元堆的叶是索引为⌊n / 2⌋+ 1, ⌊n / 2⌋+ 2, ... , n的结点。 证：堆的最后一个结点的索引为n，其父结点的索引就是，该父结点之后的结点必然是叶，否则它后面的第一个结点必有左子结点，且其索引为，这与题设矛盾。得证。 ...
算法笔记练习 6.1 vector 问题 A: 【PAT A1039】Course List for Student
Gorgeoustray
04-04 416
算法笔记练习 题解合集 题目链接 题目 题目描述 Zhejiang University has 40000 students and provides 2500 courses. Now given the student name lists of all the courses, you are supposed to output the registered course list fo...
【算法导论】第6章 堆排序 (1)
HPP_优快云的博客
04-23 468
学习堆排序算法，介绍堆以及堆的性质，如何建一个最大堆，堆排序算法的实现。
算法导论第六章6.1堆课后答案
z84616995z的专栏
01-01 9109
6.1-1在高度为h的堆中，元素个数最多和最少分别是多少？ 最少是最底层只有一个叶子结点:2^0+2^1+...+2^(h-1)+1=2^h 最多是这个堆（包括最底层）是一个完全二叉树:2^0+2^1+...+2^(h-1)+2^h=2^(h+1)-1 6.1-2证明：含n个元素的堆的高度为lgn. 设这个堆的高度为h 这个堆的总结点2^0+2^1+...+2^(
《算法导论》笔记 第6章 6.1堆
Azarath Metrion Zinthos
04-06 1922
堆是一棵完全二叉树，树的根为 A[1]
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