关于补码原理的证明

     本人最近刚刚接触到计算机计算采用的是补码的方式。而且其运算过程看上去很神奇。

概念：（补码，原码，反码）我们不在赘述，简单说明下关系

    1.正数的补码是其本身，反码也是其本身（在计算中表述）

    2.负数的反码为其（除符号位外）按位取反运算，补码为其反码加一。

    3.计算机中表示某种数据类型时采用的是固定位数，因此有超过的位数会被舍弃（个人认为这个对于补码的计算正确性很重要。）

以下为本人个人的思考，算是逻辑证明过程，不是很严谨，望高人补充严谨证明方式：

    证明之前，首先我们要明确关于补码和原码之间的关系，从定义我们不难理解（以8位表示），那么补码和原码之和为：

       补码+反码+1即为：2的6次方+..+2的0次方+1 = 128，即所能表示的最大数。

     基于这个结论我们可以得到以下推论：

    推论1：一个负数其补码的补码为其原码。

     两个数：

    和的补码=补码的和（基于，表述数据限制，可以轻松证明为）

    max-(a + b) = max - a + max -b = max + (max - (a+ b)) = max - (a + b);//注意后面舍弃一个max的原因，是面红色部分

    同理可以推出- * / 等运算也成立

    结合推论1可得，计算及总是采用补码方式做运算是没有问题的，而且不需要考虑符号。