hdu 4632 Palindrome subsequence

最新推荐文章于 2024-02-03 13:30:00 发布

nickey_1314

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分类专栏： DP

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本文介绍了一种使用动态规划(DP)的方法来解决寻找字符串中所有回文子序列的问题，并提供了详细的实现思路及C++代码示例。

题目连接

题意：找出字符串中所有回文子序列的个数，最后%10007；

用简单的DP做，核心是要把每一串回文子序列都看成一个个体，

例如：aebcdbta中在区间[1，6]中的个体有9个：e,b,c,d,b,t,bcb,bdb,bb;

明白这个，这样就可以dp了，

所以假设在区间dp[ i] [ j ]表示区间[i ，j]中个体的个数；

假设字符串S（s1,s2,.....,）,在区间[i + 1,j - 1]中的个体是n个，

就可以表示为s[ i ] (n) s[ j ] ；所以有dp[ i ][ j - 1] = n + 1;dp[i + 1][ j ] = n + 1;

现在要求dp[ i ][ j ] :1,当s[ i ] == s[ j ]

dp[ i ] [ j ] =dp[ i ][ j - 1] + dp[i + 1][ j ] + 1;

2,当s[i] != s[j]

dp[ i ] [ j ] = dp[ i ][ j - 1] + dp[i + 1][ j ] - dp[i + 1][j - 1];

要注意mod的时候会出现负数要处理。

/*
题意：找出字符串中所有回文子序列的个数，最后%10007

想法：1，把一个区间中的没有个回文子序列都看成一个个体 
*/ 



#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

char s[1100];
int pan[1100][1100];
int dp[1100][1100];

int main ()
{
	int i,j,k;
	int t;
	int n;
	cin >> t;
	for (k = 1 ; k <= t ; k ++)
	{
		cin >> s;
		memset (dp,0,sizeof(dp));
		n = strlen (s);
		for (i = 0 ; i < n ; i ++)
		{
			for (j = 0 ; j + i < n ; j ++ )
			{
				if (j == j + i)
					dp[j][j + i] = 1;
				else
				{
					if (s[j] == s[j + i])
						dp[j][j + i] = dp[j][j + i - 1] + dp[j + 1][j + i] + 1;
					else
						dp[j][j + i] = dp[j][j + i - 1] + dp[j + 1][j + i] - dp[j + 1][j + i - 1];
				}
				dp[j][i + j] = (dp[j][j + i] + 10007) % 10007;	
			}
		}
		printf ("Case %d: %d\n",k,dp[0][n - 1]);
	}
}