复杂度分析(上)

博客主要介绍了算法的时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度用大O表示法,反映代码执行时间随数据规模的变化趋势,还给出分析代码时间复杂度的方法及常见复杂度量级。空间复杂度表示算法存储空间与数据规模的增长关系,同时指出复杂度只是理论模型,性能受条件影响。

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时间复杂度:
大O时间复杂度表示法。大O时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间,而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势,所以大o时间也叫做渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

分析代码时间度:
1.只关注循环执行次数最多的一段代码
2.总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度(其实也就是第一个方法)
3.嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

常见的复杂度量级
常量阶O(1):是一种表示方法,并不是只执行了一行代码,只要代码的执行时间不随n的增大而增大,都是常量阶
指数阶O(2^n)
对数阶O(logn)
线性阶O(n)
线性对数阶O(nlogn)
指数阶O(n^k)
阶乘阶O(n!)

空间复杂度:
与时间复杂度类似,表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系
在这里插入图片描述
时间复杂度为O(n)

总效率:
在这里插入图片描述
但是复杂度知识一个理论模型,只能粗略的分析,不能直接断定对数阶的算法一定优于线性阶的算法,针对不同的条件,性能才会有真的不同。

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