暴力枚举--纸牌问题

niceYF

已于 2022-03-19 19:45:32 修改

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分类专栏：算法专栏文章标签：算法 java

于 2022-03-19 19:44:02 首次发布

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这篇博客探讨了在两个人轮流从数组中拿取数字的游戏里，如何通过递归思想确保先手者能获得最大值。当先手者(A)有两个选择时，他会选择使自己总和最大的那个。基础情况是只剩一个数时，这个数即为先手者的获胜值。对于后手者，由于对手的智能，他会迫使先手者拿到较小的和。代码实现包括win1、f和s三个函数，分别对应总获胜策略、先手策略和后手策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归的思想：

如果A走先手，

它有两种选择拿左边或者右边。

A获得的最大值就是

第一次拿左边最大值，和第一次拿右边的最大值进行比较，选择其中较大的一个。

base case就是L == R 的时候，直接返回arr[L]就行。

第二次就是后手拿了，因为对方也是聪明绝顶，所以后手拿拿到的肯定是较小的。

真的很神奇感觉

public static int win1(int[] arr) {
        if(arr == null || arr.length == 0) {
			return 0;
		}
		return Math.max(f(arr,0,arr.length-1), s(arr,0,arr.length-1));
	}
	public static int f(int[] arr,int L ,int R) {
		if(L == R) {//如果我先拿，当只有一个数的时候，这个数肯定就是我的了
			return arr[L];
		}
		//因为我很聪明，所以我拿到的肯定是我可以选择里面较大的那一个
		return Math.max(arr[L] + s(arr,L+1,R), arr[R] + s(arr,L,R-1));
	}
	
	public static int s(int[] arr,int L ,int R) {
		if(L == R) {//如果我后拿，那当只有一个数的时候就没有我的份了。
			return 0;
		}
		//因为对方也是绝顶聪明，使用他肯定会让我拿到我能拿到的里面较小的那一个。
		return Math.min(f(arr,L+1,R),f(arr,L,R-1) );
	}