N皇后问题的常数优化

每一行放一个皇后，那么就不存在行上的限制。

只存在列上的限制，左斜线的限制和右斜线的限制。

我们可以分别用三个数来代表列上的限制，左斜线的限制和右斜线的限制。

假如在八皇后中第一行放的是

那么第二行列上的限制就是

 

左斜线的限制就是

右斜线的限制就是

 

三个限制或得到整个的限制

也就是说第二行除了这几个地方不可以放，其他都可以

其他行也是一样的处理。

public static int num2(int n) {
		if(n<1 || n>32) {
			return 0;
		}
		//-1的补码就是32个1
		int limit = n == 32?-1:(1<<n)-1;
		return process2(limit,0,0,0);
	}
	//colLimt 在列上面的限制。
	//leftDiaLim在左斜线上的限制。
	//rightDiaLim在右斜线上的限制。
	public static int process2(int limit,
			int colLim,
			int leftDiaLim,
			int rightDiaLim) {
		if(colLim == limit) {//当列的限制已经满了的时候说明所有的行都已经放了皇后了
			return 1;
		}
		
		//pos代表本行可以放皇后的所有位置
		int pos = limit & (~(colLim | leftDiaLim | rightDiaLim));
		
		int mostRightOne = 0;
		
		int res = 0;
		while(pos!=0) {
			//得到最右侧的1
			mostRightOne = pos & (~pos + 1);
			pos = pos - mostRightOne;
			res += process2(limit,
					colLim | mostRightOne,//列上的限制就是前面列上的限制和当前列上的限制。
					(leftDiaLim | mostRightOne) << 1,//左斜线的限制就是之前的左斜线的限制再往左边移一下，再加上当前列左边的限制
					(rightDiaLim | mostRightOne) >> 1);
		}
		return res;
		
	}

 因为int类型只有32位，所以当超过32皇后的问题是无法解决的，更换类型可以。