15、无线传感器网络中的连通性与覆盖问题研究

无线传感器网络中的连通性与覆盖问题研究

最小功率 2 连通子图问题

在无线传感器网络（WSN）中，最小功率 2 连通子图（MP2CS）问题是一个重要的研究方向。为了解决这个问题，提出了基于最小生成树（MST）增强的启发式算法。

MST - Aug - leaf 算法

• 算法步骤 ：
  1. 输入为完全图 (K_n) 及其代价函数 (w)。
  2. 计算 (K_n) 的最小生成树 (T)。
  3. 找出 (T) 中的叶子节点集合 (L(T))。
  4. 以 (L(T)) 为顶点集构建完全图 (G_v)。
  5. 计算 (G_v) 的最小生成树 (T_v)。
  6. 子图 (H) 的边集 (E(H) = E(T) \cup E(T_v))。
  7. 输出子图 (H) 及其传输功率 (P(H))。

以下是该算法的代码表示：

Algorithm 2. MST - Aug - leaf for MP2CS problem
Input: (Kn, w), where Kn is a complete graph having cost function w
Output: A subgraph H of Kn and power P(H)
1 begin
2     Compute the minimum spanning tree T of (Kn