36、广义多模式索引调制的设计指南

广义多模式索引调制的设计指南

1. 引言

正交频分复用（OFDM）技术在无线通信中占据重要地位，但它也面临一些挑战，如高峰均功率比（PAPR）和对频率偏移的敏感性。索引调制（IM）作为一种新兴技术，能够显著提高OFDM系统的频谱效率和能效。在广义多模式索引调制（GMM-OFDM-IM）中，多个子载波可以传输不同的模式，并利用这些模式的完整排列来传递额外的信息比特。本篇文章将探讨在所有子载波以相同的瞬时功率传输的约束条件下，如何选择最优模式以实现最佳错误性能。

2. 最优模式选择

在GMM-OFDM-IM中，为了确保每个子载波都以相同的瞬时功率传输，所有模式必须位于单位圆上。这意味着所有M信号点都位于单位圆上，即每个模式的半径 ( r_k = 1 )。这种相同的瞬时子载波功率约束使得接收器仅通过检查均衡信号的相位就能检测到模式，从而简化了实际实现。

2.1 最小欧几里得距离（MED）

为了最大化最小欧几里得距离（MED），我们需要选择模式，使得这些模式在单位圆上尽可能均匀分布。具体来说，最优模式应最大化最小欧几里得距离，即：

[
\lambda_1 = \min_{\kappa,\nu \in {1,…,2^p}} | X^\kappa - X^\nu |^2_F
]

其中，( X^\kappa ) 和 ( X^\nu ) 是 ( X ) 的两种不同实现，( r_{\text{min}} = \text{rank}(X^\kappa - X^\nu) ) 是系统实现的多样性阶数。由此可见 ( r_{\text{min}} = 1 )，这意味着在高信噪比区域，模式排列很可能被正