4. 深度学习的数学基础：数值计算

最新推荐文章于 2025-01-12 19:28:40 发布
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#深度学习 #数值计算 #梯度 #优化 #约束优化

本文探讨了机器学习中常见的迭代算法，这类算法通过不断更新解的估计值来解决数学问题，而非采用解析解的方式。重点介绍了其在数值计算领域的应用。

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机器学习算法，通常需要大量的数值计算。通常是指通过迭代过程中更新解的估计值来解决数学问题的算法，而非通过解析解之法。

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深度学习知识点全面总结
专注大数据与人工智能技术分享，欢迎私信加群互相学习！
01-05 34万+
本文详细介绍深度学习概念及原理，参考网上相关资料汇总，内容包含众多章节，包括神经网络基础及常见深度学习网络结构介绍，用于个人学习总结，适合深度学习初学者学习。同时介绍机器学习常见的分类算法：SVM、神经网络、随机森林、逻辑回归、KNN、贝叶斯。常见的监督学习算法：感知机、SVM、人工神经网络、决策树、逻辑回归.........
(笔记—深度学习)：Chapter4-数值计算
何尚
06-06 397
1-溢出 2-病态条件 3- 基于梯度下降的优化 Jacobian矩阵和Hessian 矩阵   机器学习中需要大量的数值运算，通常指的是迭代更新求解数学问题。常见的操作包括优化算法和线性方程组的求解。 1-溢出 下溢：由于计算机进行数值计算时精度有限，下溢是在四舍五入为零时发生。例如：当零做除数时，会返回非数值(not a number,NaNnot \ a \ nu
DeepLearning深度学习（花书）读书笔记——数值计算（一）
小鼻涕虫BoZ的博客
02-20 1034
深度学习（花书）读书笔记——第四章 数值计算
深度学习-1.数值计算
bingokunkun的博客
09-24 518
数值计算上溢和下溢定义解决方法病态条件定义示例基于梯度的优化方法梯度下降法梯度之上的雅可比矩阵和海森矩阵雅可比（Jacobin）矩阵 上溢和下溢 定义 下溢指接近零的数被四舍五入为零后作为分母，求对数等，有些软件会抛出异常，有些会分会NaN做占位符 上溢指计算出的数字接近无穷，进一步计算会导致出现非数字 解决方法 softmax函数 softmax(x)=exp(xi)/∑exp(xi)softmax(x) = exp(x_i)/∑exp(x_i)softmax(x)=exp(xi​)/∑exp(x
《深度学习》-数值计算
weixin_43843978的博客
10-20 288
上溢下溢与softmax函数 下溢：当接近零的数被四舍五入为零时发生下溢。 上溢：极具破坏力的数字错误形式是上溢。 softmax函数公式 softmax(x)i=exp(xi)∑j=1nexp(xj) softmax(x)_i = \frac{exp(x_i)}{\sum_{j=1}^nexp(x_j)} softmax(x)i​=∑j=1n​exp(xj​)exp(xi​)​ 上溢和下溢可以通...
深度学习-数值计算基础
Forlogenの解忧杂货铺
09-22 3510
数值计算   对于机器学习中的问题，有一部分可以通过数学推导的方式直接得到用公式表达的解析解，但对绝大多数的问题来说，解析解是不存在的，需要使用迭代更新的方法求数值解。然而实数的精度是无限的，计算机能够表达的精度是有限的，这就涉及到许多数值计算方法的问题。 1. 基本概念 上溢和下溢：由于计算机表达实数的精度的有限，在某些情况下许多复杂的复合运算中的四舍五入会导致一个接近0的小数变为0或者一个...
深度学习-数值计算
weixin_43692212的博客
01-28 542
1、上溢和下溢 连续数学在计算机上的根本困难是，我们需要通过有限数量的位模式来表示无限多的实数。这意味着我们在计算机中表示实数时，总会引入一些近似误差。 一种极具毁灭性的舍入误差是下溢（underflow）。当接近零的数被四舍五入为零时发生下溢。 另一个极具破坏力的数值错误形式是上溢（overflow），当大量的数被近似为正无穷或负无穷时发生上溢。进一步的运算通常会导致这些无限值变为非数字。 必须...
【学习笔记】理解深度学习和机器学习的数学基础：数值计算
u011376987的博客
01-12 1197
softmax函数通常用于将一个实数向量转换为概率分布。具体来说，对于一个输入向量，softmax函数的输出是一个概率向量其中每个元素表示输入对应类别的概率。softmax函数的数学定义如下：这里，表示自然指数函数。条件数是衡量矩阵在求逆或解线性方程组时对输入误差的敏感程度的指标。具体来说，对于一个矩阵，其条件数定义为：其中，表示矩阵的范数，表示其逆矩阵的范数。条件数越大，矩阵越接近奇异（不可逆），求解线性方程组或求逆时的数值稳定性越差。
深度学习基础-数值计算
最新发布
04-17
适合人群：具备一定数学基础，尤其是对数值计算、优化理论有一定了解的研究人员和工程师，以及从事深度学习相关工作的专业人士。; 使用场景及目标：①理解深度学习中数值计算的挑战和解决方案；②掌握梯度下降、牛顿...
深度学习数学基础：高等数学学习指南
而高等数学作为深度学习数学基础的重要组成部分，在其中起着至关重要的作用。本系列学习笔记将详细探讨深度学习中的高等数学知识，涵盖的内容包括但不限于线性代数、概率论、数值计算方法等。 高等数学在深度学习中...
Math for Programming - 2025计算机科学与数学编程中的数学基础：从数值表示到图论的应用
04-03
本书涵盖了计算机科学中所需的数学基础，包括计算机与数字、集合与抽象代数、布尔代数、函数与关系、归纳法、递归与递推关系、数论、计数组合学、图论、树结构、概率论、统计学、线性代数、微分学、积分学以及微分...
计算智能的数学基础
11-12
计算智能的数学基础，介绍了有关计算智能的数学基础
深度学习（Deep Learning）——第4章 数值计算
CodeSamer的博客
06-27 400
1、上溢和下溢 （1）当接近0的数被四舍五入为0时发生下溢，当大量级的数被近似为∞时发生上溢； （2）softmax函数常用来进行数值稳定，定义为：             2、梯度下降 （1）梯度下降就是通过计算导数找到函数下坡方向，沿着函数下坡方向直到最小； （2）当f'(x)=0时，导数无法提供往哪个方向移动的信息，这个点被称为临界点或驻点；（可能是局部极小值点、局部极大值点或...
《Deep Learning》(4)-数值计算
KangRoger的专栏
09-15 3678
讲解一些数值计算的问题，例如溢出，优化、雅克比矩阵、海森矩阵、牛顿法、梯度下降等。
深度学习之数学基础（数值计算）
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11-20 373
1、上溢和下溢 由于计算机是用有限数量的位模式表现无限多可能的实数，所以计算机表示实数会带有一定的误差(特别是浮点数的运算)。因此多次计算中不断地产生的误差累加起来可能会导致算法的失效 （1） 下溢：由于数值精度不够导致接近零的数被四舍五入或截断为零（在某些算法中会直接导致算法失效，例如除数上有0，或者对数取0等，使得算数运算变为非数字。） （2）上溢：由于某种数据类型的数值精度不够，在记录一些超...
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机器学习算法通常需要大量的数值计算。这通常是指通过迭代过程更新解的估计值来解决数学问题的算法， 而不是通过解析过程推导出公式来提供正确解的方法。 常见的操作包括优化（找到最小化或最大化函数值的参数）和线性方程组的求解。 对数字计算机来说实数无法在有限内存下精确表示，因此仅仅是计算涉及实数的函数也是困难的。 舍入误差会导致一些问题，特别是当许多操作复合时，即使是理论上可行的算法，如果在设计时没有考虑最小化舍入误差的 累积，在实践时也可能会导致算法失效。 下溢（underflow）： 当接近零的数被四舍五入为零
深度学习中的数学---第四章 神经网络和误差反向传播法
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09-20 473
沿着最陡的坡度下山，就能以最少的步数达到山脚。梯度下降法就是讲这个原理医用在数学的数值分析方法。为了求出梯度的方向，需要进行求导，但在神经网络的世界中，导数计算的计算量十分巨大，误差反向传播法就解决了这个难题 1.梯度下降法的回顾 1.神经网络的参数（权重和偏置）是通过将代价函数最小化来确定的。最小化的方法中最有名的梯度下降法 2.在神经网络中应用梯度下降法 3.实际的计算十分困难 4.梯度计算：...
人工智能数学基础-python数值计算实战
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01-19 512
求极限 求下列极限并用python编程求极限。 求 解： 2. 求导 求的导数并用python编程求导。 求偏导 已知　求在点（1，2）处的偏导数，并用python编程实现。（提示：复合函数求导，设、、 求偏导 带入求值 方向导数及梯度 求定积分 p = 8 n = 10000 sum1 = 0 for i in range(1,n+1): sum1 += i**p print(sum1/n**(p+1)) ...
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