扔玻璃球

问题描述

某幢大楼有N层。你手里有两颗一模一样的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。这幢大楼有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式。

解法：

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*@time 2016/09/25 19:26
*@palce dhu.13#.5005
*@description 两个玻璃球，探测临界楼层
****************************************************/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int getBestFloor(int numOfFloors)
{
    int dp[numOfFloors+1];
    dp[0]=0;
    dp[1]=1;
    //动态规划，有N层楼，第一颗玻璃球选择在第n层楼扔下，
    //如果碎，就从第一次楼开始逐层丢下第二颗玻璃球，最坏在第n-1层摔碎，一共扔了1+n-1次玻璃球
    //如果没碎，此时还剩两颗玻璃球，和N-n层楼，则在这N-n层楼找临界楼层的方式跟找一共有N-n层楼的临界楼层的方式相同
    //所以在剩余N-n找的临界楼层的最优接解为（找到一共有N-n层楼的临界楼层的解）+1
    for(int i=2;i<=numOfFloors;i++)
    {
        dp[i]=i;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            dp[i]=min(dp[i],max(j,1+dp[i-j]));//
        }
    }
    return dp[numOfFloors];
}
int main()
{
    int numOfFloors;
    while(scanf("%d",&numOfFloors)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",getBestFloor(numOfFloors));
    }
}