最小生成树（记录路径）

最新推荐文章于 2023-02-02 08:00:00 发布

nianhuatingyu

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分类专栏：算法

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/*********************************************
*@time 2016/08/11 12:23
*@description prim算法求最小生成树（储存路径）
*@author dzq
**********************************************/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 1<<30
using namespace std;
/****************************************************
*@函数名           prim
*@parameter        int *route       将路径保存在一个一维数组中
*@parameter        num_Of_Node      图中节点的数量
*@parameter        int* prv_Node    储存前驱节点
*@返回值           int             最小生成树的大小
*@description      prim算法求最小生成树;每找到一个离生成树的点，就将其加入最小生成树（visit=true）,再更新其他节点到树的距离
************************************************************/
int prim(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node);
/****************************************************
*@函数名           print_Path
*@parameter        int *route   将路径保存在一个一维数组中
*@parameter        num_Of_Node  图中节点的数量
*@parameter        int* prv_Node    储存前驱节点
*@description      打印最小生成树中的路径
************************************************************/
void print_Path(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node);
int prim(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node)
{
    int dis[num_Of_Node];
    bool visit[num_Of_Node];
    int shortest_Distance=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));

    int last_Add_Node=0;//离生成树最近的点
    int nearest_Distance=INF;
    for(int i=0;i<num_Of_Node;i++)
    {
        dis[i]=INF;
    }

    visit[0]=true;
    for(int i=1;i<num_Of_Node;i++)
    {
      //  printf("last_Add_Node=%c\n",last_Add_Node+'A');
        int nearest_Node;
        nearest_Distance=INF;
        for(int j=0;j<num_Of_Node;j++)//根据nearest_Distance更新不在最小树的点到最小数的距离
        {
            if(!visit[j]&&dis[j]>route[last_Add_Node*num_Of_Node+j])//route[last_Add_Node*m+j]=route[last_Add_Node][i]
            {
                dis[j]=route[last_Add_Node*num_Of_Node+j];//更新最小生成树的总距离
                prv_Node[j]=last_Add_Node;//因为last_Add_Node更新了j到树的距离，所以j到last_Add_Node距离即为j到树的距离
            }
        }

        for(int j=0;j<num_Of_Node;j++)//找到离最小树最近的点
        {
            if(!visit[j]&&nearest_Distance>dis[j])
            {
                nearest_Distance=dis[j];
                nearest_Node=j;
            }
        }

        shortest_Distance+=nearest_Distance;
        last_Add_Node=nearest_Node;
        visit[last_Add_Node]=true;
        printf("last_Add_Node=%d,nearest_Distance=%d\n",last_Add_Node,nearest_Distance);
        printf("shortest_Distance=%d\n",shortest_Distance);
    }
    return shortest_Distance;
}
void print_Path(int *route,int num_Of_Node,int* prv_Node)
{
    for(int k=0;k<num_Of_Node;k++)
    {
        if(prv_Node[k]!=-1)
        {
            printf("from %d to %d is %d\n",prv_Node[k],k,route[prv_Node[k]*num_Of_Node+k]);
        }
    }
}
int main()
{
    int num_Of_Node;
    int* route;
    int* prv_Node;
    printf("Please input the num of node\n");
    scanf("%d",&num_Of_Node);
    route=(int *)malloc(num_Of_Node*num_Of_Node*sizeof(int));
    prv_Node=(int *)malloc(num_Of_Node*sizeof(int));
    for(int i=0;i<num_Of_Node;i++)
    {
        prv_Node[i]=-1;
        for(int j=0;j<num_Of_Node;j++)
        {
           route[i*num_Of_Node+j]=INF;
        }
    }
    printf("Please input all node and dis\n");
    int route_Begin_Node;
    int route_End_Node;
    int distance;
    while(scanf("%d %d %d",&route_Begin_Node,&route_End_Node,&distance))
    {
        if(route_Begin_Node==route_End_Node) break;
        route[route_Begin_Node*num_Of_Node+route_End_Node]=distance;
        route[route_End_Node*num_Of_Node+route_Begin_Node]=distance;//无向图
    }

    int shortest_Distance=prim(route,num_Of_Node,prv_Node);
    printf("The shortest_Distance is %d\n",shortest_Distance);
    print_Path(route,num_Of_Node,prv_Node);

}
/*************
用例
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0 1 7
0 3 5
1 2 8
1 3 9
1 4 7
2 4 5
3 4 15
3 5 6
4 5 8
4 6 9
5 6 11
0 0 0
*/