带路径压缩的并查集C/C++模板

最新推荐文章于 2023-06-18 09:59:32 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-18 09:59:32 发布 · 237 阅读

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#数据结构 #二叉树 #算法导论 #c++ #集合论

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本文通过一个关于亲戚关系的简单问题，介绍了并查集的基本概念和实现方式，包括father数组、getFather函数和union函数的使用。通过实例代码详细解释了如何判断两人是否具有亲戚关系，适合初学者理解并查集的原理。

拿下面一道入门并查集的题作为例子

~~重点在于father数组、getFather函数、union函数~~

~~这篇博文的目的是记录下并查集的模板！~~

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。

以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有亲戚关系。

接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

输出格式

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

Yes
Yes
No

说明/提示

非常简单的并查集入门题哦！！！

直接上板子，详解见注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 5005;

int M,N,P;
int father[MAX];

int getFather(int x) {
    if(x==father[x]) return x;
    else{
        //进行了路径压缩，递归更新每层的father，如果不需要压缩路径直接换成return getFather(father[x]);在此题中必须进行压缩路径，否则超时
        return father[x]=getFather(father[x]); 
    }
}

void unionChild(int a,int b) {
    int fatherA = getFather(a);
    int fatherB = getFather(b);
    if(fatherA!=fatherB) father[fatherA]=fatherB; //注意这里是fatherA，而不是A，只需修改顶层的father元素，即可将两个集合合并
}

int main(){
    cin >> N >> M >> P;
    for(int i=1;i<=N;i++) father[i]=i;  //这里非常重要，初始状态每个元素的父亲都是自己
    while (M--) {
        int m,n;
        cin >> m >> n;
        unionChild(m,n);
    }
    while (P--) {
        int p,q;
        cin >> p >> q;
        //这里必须用getfather,因为在最后添加union时，修改的可能只是顶层的father元素！！！！
        //不能直接用father数组！！！！
        if(getFather(p)==getFather(q)) cout << "Yes" <<endl; 
        else cout << "No" << endl;
    }
}