25、无线传感器网络与移动 P2P 网络的节点分析与信任评估

无线传感器网络与移动 P2P 网络的节点分析与信任评估

1. 无线传感器网络节点与连通性研究

在无线传感器网络（WSN）的研究中，节点分布和网络连通性是重要的研究方向。假设 n 个节点按照三维均匀泊松点场分布在 [0, l]³ 空间中，密度为 λ（λ = n/l³）。

1.1 相关前期工作

• Hou 和 Li 提出了一种分析多跳分组无线网络传输策略性能的模型，其中一种策略在高终端密度环境中有良好表现。
• Philips 等人研究了发射机按二维泊松点过程分布的分组无线网络模型，指出确保网络连通性时，发射机的最近邻期望数量需随网络面积对数增长。
• Gupta 和 Kumar 推导了无线网络中节点为确保网络以概率 1 连通所需的临界功率。
• Bettstetter 研究了一维和二维空间中无线多跳网络的最小节点度和 k - 连通性，并推导了 k - 连通网络发射范围的解析表达式。

1.2 预备知识

• 泊松点场 ：一维平稳泊松点场 N 的点数分布为：
  Prob(N(B) = k) = (λ|B|)ᵏ / k! * e⁻λ|B| (k = 0, 1, …, N; |B| < ∞)
  其中 N(B) 表示 N 在有界 Borel 集 B 中的点数，λ 是密度，| · | 表示 Lebesgue 测度。
• 图论基本概念
  • 图 ：图 G 是不相交集合 (V, E