lightoj-1234-调和级数

题目传送门：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1234

方法一：（有点投机取巧了）

公式如下：

  

其中r为常数，r=0.57721566490153286060651209（r就是欧拉常数）

but n大的时候，精确度才高。所以数小的时候就打表。

特别注意，由于题目要求精度为10^-8，常数r为有限位数，所以正常利用这个公式，并不能达到精度要求。经尝试，在原公式的基础上，再减去一个1.0/(2*n)恰好可以满足精度。（(⊙o⊙)…好像比赛的话，要gg）

ac代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define N 200005
#define ll long long

using namespace std;  
#define R 0.57721566490153286060651209  
  
double ans[10010];  
int main()  
{  
    int t,n,casenum=0;  
    double sum;  
    ans[1]=1;  
    for(int i=2; i<=10000; i++)  
    {  
        ans[i]=ans[i-1]+1.0/i;  
    }  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        scanf("%d",&n);  
        if(n<=10000)  
        {  
            printf("Case %d: ",++casenum);  
            printf("%.10lf\n",ans[n]);  
        }  
        else  
        {  
            sum=log(n+1)+R-1.0/(2*n);  
            printf("Case %d: ",++casenum);  
            printf("%.10lf\n",sum);  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

但是，题目主要考查一种打表和地腿的方法。没50个为一组，这样打表我们接受，然后在进行递推。

ac代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define N 100000000
#define ll long long

using namespace std;

double ans[2000100];

int main()
{
    int t,n,cas = 1, k = 1;
    double sum = 1;
    ans[0] = 0.0;
    for(int i = 2; i <= N; i++)
    {
        sum = sum + 1.0 / i;
        if(i%50 == 0)
            ans[k++] = sum;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int shu = n / 50;
        double num = ans[shu];
        for(int i = 50 * shu + 1; i <= n; i++)
        {
            num += 1.0 / i;
        }
        printf("Case %d: %.10lf\n", cas++, num);
    }
    return 0;
}