背包问题 顺推解法

 五种物品，体积，重量，数量，价值分别如下：

物品编号   体积    重量    数量    价值

1                  30       3        10         4

2                  50       8        10        5

3                  10       2        10        2

4                   23      5         8          3

5                   130    20       5          11

 

限制体积最多500，重量最多100。问能带上物品最大总价值是多少？？

 

 

#include<iostream.h>
#include<string.h>

int f[6][501][101];
int state[6][501][101];

void main()
...{
    int v[6] = ...{0,30,50,10,23,130};
    int w[6] = ...{0,3,8,2,5,20};
    int c[6] = ...{0,10,10,10,8,5};
    int t[6] = ...{0,4,5,2,3,11};

    const int maxv = 500;
    const int maxw = 100;
    const int maxn = 5;
    
    int i ;
    int n,x,y;

    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(state,0,sizeof(state));

    for(n = 1 ; n <=maxn ; ++n)
        for(x =1 ; x <= maxv ; ++x)
            for( y = 1 ; y <= maxw ; ++y)
            ...{
                //计算最大i
                int maxi = c[n];
                if(x / v[n] < maxi) 
                    maxi = x/v[n];
                if(y / w[n] < maxi)
                    maxi = y / w[n];

                for(i = 0; i <=maxi ;++i)
                ...{
                    if(f[n-1][x- i * v[n]][y - i * w[n]] + i*t[n] >  f[n][x][y])
                    ...{
                        f[n][x][y] = f[n-1][x- i * v[n]][y - i * w[n]] + i*t[n];
                        state[n][x][y] = i;
                    }
                }                
            }     

    int ans= 0 ;
    int xx, yy;
    for( x =0 ; x < maxv; ++x)
        for( y = 0 ; y < maxw ; ++y)
        ...{
            if(f[maxn][x][y] > ans)
            ...{
                ans = f[maxn][x][y];
                xx=  x;
                yy = y;
            }
        }
    cout<<ans<<endl<<endl;

    for(i = maxn ; i >=1 ; --i)
    ...{
        int tmp = state[i][xx][yy];
        cout<<tmp<<endl;
        xx = xx - tmp * v[i];
        yy = yy - tmp * w[i];
    }
}