DuckDB最近添加了向量索引,这对于刚刚进入人工智能领域的人来说非常棒,但他们仍然喜欢成熟SQL(以及嵌入式/无服务器数据库)的温暖舒适。
VSS索引旨在加快搜索速度——DuckDB已经提供了相似性/距离函数和向量/数组数据类型,所以严格来说,它是一个有就好而不是必须的特性,特别是当您有几个(1000个而不是数百万个)文档时,并且可以在不减慢速度的情况下执行强行全表扫描。

查询计划
一旦添加了向量索引,就有必要检查DB是否确实使用了索引,特别是对于您想要加速的查询,以及它们是否确实运行得更快。
这篇文章介绍了一些向量搜索SQL查询和它们相关的查询计划。对于那些不习惯阅读查询计划的人,这里有一个快速且非常简单的入门:
-
每个“框”或节点是数据库在处理查询时执行的一个步骤或操作。操作可以类似于Order By(需要根据某些标准对行进行排序)或Projection(需要选择部分或全部列并忽略其余列)。
-
通常查询计划是树状或dag状的但我们今天要讲的所有查询计划都是线性的(即一步接着下一步等等)
-
在OLAP数据库(如DuckDB)中,索引并不是那么重要,因为大多数查询都将扫描整个表(而不是选择一两行来执行事务)。但是,对于某些特殊情况,如全文搜索或向量相似性搜索,索引在OLAP数据库中仍然非常重要。
-
在我们的示例中,一旦向量索引就绪,我们需要在查询计划中查找节点,其中DB正在执行索引扫描(HNSW_INDEX_SCAN),表明它没有通过顺序扫描(SEQ_SCAN)强行执行。
VSS索引示例
让我们从一些测试数据开始,然后创建索引。在DuckDB中使用矢量索引要记住的第一件事是在运行查询之前总是加载扩展-如果你不这样做,DuckDB不会警告你,它会简单地选择顺序扫描:
install vss;
load vss;
# D set hnsw_enable_experimental_persistence=true; 如果不是内存模式,需要增加该设置项
create table tbl (id integer primary key, vec float[3]);
insert into tbl
select a, array_value(a, a+1,a+2)
from range(1, 1000) ra(a);
create index idx on tbl using hnsw (vec);
limit子句非常有必要
如果没有limit子句,DuckDB会选择顺序扫描——这是正确的操作。这应该不用说了(特别是对于top-K查询),但仍然值得一提:
让我们做一个解释来获取查询计划。
当省略限制子句时:
explain
select * from tbl
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc;
返回结果显示采用了顺序扫描(看最后部分):
┌─────────────────────────────┐
│┌───────────────────────────┐│
││ Physical Plan ││
│└───────────────────────────┘│
└─────────────────────────────┘
┌───────────────────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│__internal_decompress_integ│
│ ral_integer(#0, 1) │
│ #1 │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ ORDER_BY │
│ ──────────────────── │
│ #2 ASC │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│__internal_compress_integra│
│ l_usmallint(#0, 1) │
│ #1 │
│ #2 │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ vec │
│ array_distance(vec, [1.0, │
│ 2.0, 3.0]) │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ SEQ_SCAN │
│ ──────────────────── │
│ tbl │
│ │
│ Projections: │
│ id │
│ vec │
│ │
│ ~999 Rows │
└───────────────────────────┘
增加limit子句:
explain
select * from tbl
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
limit 10;
结果显示采用了索引扫描:
┌─────────────────────────────┐
│┌───────────────────────────┐│
││ Physical Plan ││
│└───────────────────────────┘│
└─────────────────────────────┘
┌───────────────────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #1 │
│ │
│ ~10 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ vec │
│ NULL │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ HNSW_INDEX_SCAN │
│ ──────────────────── │
│tbl (HNSW INDEX SCAN : idx)│
│ │
│ Projections: │
│ id │
│ vec │
│ │
│ ~999 Rows │
└───────────────────────────┘
窗口查询和向量索引
关于向量搜索,有些情况下窗口查询非常方便,例如在执行互惠排名融合(Reciprocal Rank Fusion,简称 RRF)时。然而,在这种情况下,让DuckDB选择索引扫描是相当困难的。
让我们从下面的查询开始:
select
id,
rank() over(
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
) as rank,
from tbl;
它返回每个元组。由于where子句不能包含窗口函数的值,因此我们需要将其封装在CTE中,以便获得排名最高的行:
explain
with res as (
select
id,
rank() over(
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
) as rank,
from tbl
)
select * from res
where rank <= 10;
结果显示执行了顺序扫描:
┌─────────────────────────────┐
│┌───────────────────────────┐│
││ Physical Plan ││
│└───────────────────────────┘│
└─────────────────────────────┘
┌───────────────────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #2 │
│ │
│ ~199 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ FILTER │
│ ──────────────────── │
│ (rank <= 10) │
│ │
│ ~199 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #1 │
│ #2 │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ WINDOW │
│ ──────────────────── │
│ Projections: │
│ RANK() OVER (ORDER BY │
│ array_distance(vec, [1.0,│
│ 2.0, 3.0]) ASC NULLS LAST)│
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ SEQ_SCAN │
│ ──────────────────── │
│ tbl │
│ │
│ Projections: │
│ id │
│ vec │
│ │
│ ~999 Rows │
└───────────────────────────┘
既然不行,我们可以依赖于隐含的事实,即window子句为我们排序行,因此我们可以插入limit子句:
explain
select
id,
rank() over(
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
) as rank,
from tbl
limit 10;
但是,这没有多大帮助,db仍然会对这种情况进行顺序扫描。回到CTEs:通过稍微重写它,我们可以让DB使用索引扫描:
explain
with t as (
select id, vec
from tbl
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
limit 10
)
select
id,
rank() over(
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
) as rank
from t
这次采用索引扫描:
┌─────────────────────────────┐
│┌───────────────────────────┐│
││ Physical Plan ││
│└───────────────────────────┘│
└─────────────────────────────┘
┌───────────────────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ rank │
│ │
│ ~10 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #1 │
│ #2 │
│ │
│ ~10 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ WINDOW │
│ ──────────────────── │
│ Projections: │
│ RANK() OVER (ORDER BY │
│ array_distance(vec, [1.0,│
│ 2.0, 3.0]) ASC NULLS LAST)│
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #1 │
│ │
│ ~10 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ vec │
│ NULL │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ HNSW_INDEX_SCAN │
│ ──────────────────── │
│tbl (HNSW INDEX SCAN : idx)│
│ │
│ Projections: │
│ id │
│ vec │
│ │
│ ~999 Rows │
└───────────────────────────┘
如果我们把limit子句移到“外部”会怎么样:
explain
with t as (
select id, vec
from tbl
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
)
select
id,
rank() over(
order by array_distance(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
) as rank
from t
limit 10 -- it's now here
不幸的是,这让我们回到了顺序扫描:
┌─────────────────────────────┐
│┌───────────────────────────┐│
││ Physical Plan ││
│└───────────────────────────┘│
└─────────────────────────────┘
┌───────────────────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ rank │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ LIMIT │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #1 │
│ #2 │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ WINDOW │
│ ──────────────────── │
│ Projections: │
│ RANK() OVER (ORDER BY │
│ array_distance(vec, [1.0,│
│ 2.0, 3.0]) ASC NULLS LAST)│
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│__internal_decompress_integ│
│ ral_integer(#0, 1) │
│ #1 │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ ORDER_BY │
│ ──────────────────── │
│ #2 ASC │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│__internal_compress_integra│
│ l_usmallint(#0, 1) │
│ #1 │
│ #2 │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ vec │
│ array_distance(vec, [1.0, │
│ 2.0, 3.0]) │
│ │
│ ~999 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ SEQ_SCAN │
│ ──────────────────── │
│ tbl │
│ │
│ Projections: │
│ id │
│ vec │
│ │
│ ~999 Rows │
└───────────────────────────┘
余弦举例与余弦相似度
下面采用余弦相似度进行测试:
create or replace table tbl (id integer primary key, vec float[3]);
insert into tbl select a, array_value(a, a+1,a+2) from range(1, 1000) ra(a);
load vss;
create index idx on tbl using hnsw (vec) with (metric='cosine');
explain
select * from tbl
order by array_cosine_similarity(vec, [1, 2, 3]::float[3]) desc
limit 10;
在运行时,db执行顺序扫描。请注意,我们必须使用上面的desc,即从最大的相似分数到最低的顺序,然后选择最高的k。余弦相似分数的范围从1到-1,与查询嵌入相似的值更接近1。
┌─────────────────────────────┐
│┌───────────────────────────┐│
││ Physical Plan ││
│└───────────────────────────┘│
└─────────────────────────────┘
┌───────────────────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #1 │
│ │
│ ~0 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ TOP_N │
│ ──────────────────── │
│ Top: 10 │
│ Order By: #2 DESC │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ vec │
│ array_cosine_similarity │
│ (vec, [1.0, 2.0, 3.0]) │
│ │
│ ~0 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ SEQ_SCAN │
│ ──────────────────── │
│ tbl │
│ │
│ Projections: │
│ id │
│ vec │
│ │
│ ~0 Rows │
└───────────────────────────┘
让我们切换到asc,即从最不相似到最相似的顺序:
explain
select * from tbl
order by array_cosine_similarity(vec, [1, 2, 3]::float[3]) asc
limit 10;
也没有采用索引扫描,我们从余弦距离切换到余弦相似度:
explain
select * from tbl
order by (1 - array_cosine_similarity(vec, [1, 2, 3]::float[3])) asc
limit 10;
这次db选择了索引扫描:
┌─────────────────────────────┐
│┌───────────────────────────┐│
││ Physical Plan ││
│└───────────────────────────┘│
└─────────────────────────────┘
┌───────────────────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ #0 │
│ #1 │
│ │
│ ~0 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ PROJECTION │
│ ──────────────────── │
│ id │
│ vec │
│ NULL │
│ │
│ ~0 Rows │
└─────────────┬─────────────┘
┌─────────────┴─────────────┐
│ HNSW_INDEX_SCAN │
│ ──────────────────── │
│tbl (HNSW INDEX SCAN : idx)│
│ │
│ Projections: │
│ id │
│ vec │
│ │
│ ~0 Rows │
└───────────────────────────┘
- 余弦相似度(Cosine Similarity):它是通过计算两个向量之间的夹角余弦值来衡量它们的相似程度。余弦相似度的取值范围是[-1, 1],但通常在文本处理、图像识别等应用场景中,其值范围是[0, 1],值越接近,表示两个向量越相似。
- 余弦距离(Cosine Distance):它是用减去余弦相似度得到的结果,用于衡量两个向量之间的差异程度。余弦距离的取值范围是[0, 2],值越接近,表示两个向量越相似。
- 余弦距离=1-余弦相似度距离,余弦距离为0,这意味着两个向量之间的差异程度很低。

总结
经过测试,limit位置和距离算法会影响数据库选择索引,当然未来DuckDB会优化的更好,我们也可以采用第三方索引进行规避。

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