poj 2752 Seek the Name, Seek the Fame(KMP)

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KMP

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本文介绍了一种使用KMP算法中的next数组来高效解决字符串前缀与后缀重合问题的方法。通过实例说明如何快速找出字符串中所有符合条件的重合部分及其长度。

【题目大意】：给予一长度为n的字符串（n<=400000），判断其前若干个字符与后若干个字符是否重合，若重合则输出其长度，长度按从小到达排列。

如：ababcababababcabab 则输出2 4 9 18 分别对应ab，abab，ababcabab，ababcababababcabab。

【解题思路】：

由于n<=400000，显然暴力算法是不可行的，考虑应用kmp算法中的next数组进行求解。

首先：next数组的定义： •next[i]保存了以s[i]为结尾的后缀与模式串前缀的最长匹配数。

这样的话:我们可以知道(设输入字符串为s="ababcababababcabab")
(1)字符串"ababcababababcabab"本身是满足条件的最大的字符串,最大的n=18=s.length();
(2)第二个首尾重复子串应从上一个子串中找为ababcabab,n=9=next[s.length()],
(3)第三个首尾重复子串应从上一个子串中找为abab,n=4=next[9]
(4)第四个首尾重复子串应从上一个子串中找为ab,n=2=next[4]

【代码】：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cctype>
#include <map>
#include <iomanip>
                   
using namespace std;
                   
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 1<<30
#define pb push_back
#define lc(x) (x << 1)
#define rc(x) (x << 1 | 1)
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define ll long long

int b[400010],sn,temp,next[400010],k,j;
char s[400010],s1[400010];

void solve_kmp_next(){
    next[0]=0;
    sn=strlen(s);
    for(int i=1; i<sn; i++){
        temp=next[i-1];
        while(temp && s[temp]!=s[i])
            temp=next[temp-1];
        if(s[temp]==s[i])
            next[i]=temp+1;
        else
            next[i] = 0;
    } 
   
}
int main(){
   while (~scanf("%s",s)){
       solve_kmp_next();
       j=sn-1;
       k=1;
       b[0]=sn;
       while (next[j]!=0){
            b[k]=next[j];
            k=k+1;
            j=next[j]-1;
       }   
       for (int i=k-1; i>=1; i--)
            printf("%d ",b[i]);
        printf("%d\n",b[0]);
  }   
  return 0;
}