牛客网：NC19 连续子数组的最大和_牛客nc19python-优快云博客

本文介绍了一种利用动态规划求解连续子数组最大和的方法，并提供了两种实现方式，一种采用一维动态规划数组，另一种通过滚动数组思想简化空间复杂度。



/**
 * @author xienl
 * @description NC19 连续子数组的最大和
 * @date 2022/7/1
 */

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[] arr = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
        System.out.println(solution.FindGreatestSumOfSubArray2(arr));
    }

    /**
     * 动态规划
     *      如果 i - j 只和小于 i + 1 -- j 只和 i--;
     *      如果 I - j 只和大于 i + 1 -- j 抛弃这个结果
     *      动态转移方程：max = (dp[i - 1] + dp[i]), dp[i];
     * @param array
     * @return
     */
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int n = array.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = array[0];
        int maxValue = array[0];
        for (int i = 1; i < n; i++){
            // 当前最大值
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i] , array[i]);
            // 结果最大值
            maxValue = Math.max(dp[i], maxValue);
        }
        return maxValue;
    }

    /**
     * 动态规划
     * 使用滚动数组的思想
     * @param array
     * @return
     */
    public int FindGreatestSumOfSubArray2(int[] array) {
        int n = array.length;
        int maxValue = array[0];
        int x = maxValue;
        for (int i = 1; i < n; i++){
            x = Math.max(x + array[i] , array[i]);
            maxValue = Math.max(x, maxValue);
        }
        return maxValue;
    }
}