二分查找Java实现

二分查找的核心点就是要折半进行查找。每一次查找都从中位数开始查找，如果中位数比target小，就把右节点转换为mid - 1，反之左节点是mid +1，相等就是结果。
步骤：
0. 需要注意，二分查找的前置条件是数组是一个有序的
1. 首先确定左右节点的值，左节点是0 ，右节点是数组的长度减一。
2. 二分查找公式
1.最常用的是 （左边数 + 右边数）/ 2；
2. 左节点加 （右边数- 左边数）/ 2; 两个公式用一个就行
3.根据公式获取中间节点之后，判断中间节点是否和target相等
1.中位数和target相等就是我们要的结果，返回中间下标
2.中位数大于target，代表我们要找的数在左边，把右节点改成 mid - 1;
3.中位数小于于target，代表我们要找的数在右边，把左节点改成 mid + 1;
4.循环结束还是没找到，返回-1 ，退出

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
       // return whileSolution(nums, target);
       return recursion(nums, 0, nums.length - 1, target);
    }

    // while循环实现
    public int whileSolution(int[] nums, int target){
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target){
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target){
                right = mid - 1;
            } else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return - 1;
    }

    // 递归实现
    public int recursion(int[] nums, int left, int right, int target){
        if (left > right){
            return - 1;
        }

        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target){
            return mid;
        }
        return nums[mid] > target ? recursion(nums, left, mid - 1, target) :  recursion(nums, mid + 1, right, target);
    }
}