力扣刷题二叉树遍历的统一迭代法

哲学代码人

已于 2024-04-05 16:02:29 修改

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文章标签：算法

于 2024-04-05 15:32:10 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/never1624/article/details/137400537

博客围绕二叉树前中后序遍历展开，指出之前迭代法代码风格不统一，而递归法稍改节点顺序即可实现不同遍历。介绍了用标记法写出统一风格迭代法，以中序遍历为例，将访问和处理节点都用栈逻辑解决，前序和后序遍历只需改变访问顺序。

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题干

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 前中后序 遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

解题思路

上一次我们使用了迭代法来实现前中后序遍历，但是每一种遍历的访问和处理顺序不同，导致代码书写风格不同，不像是递归法，实现了其中的一种遍历方式，其他两种只要稍稍改一下节点顺序就可以了。

但其实针对三种遍历方式，使用迭代法是可以写出统一风格的代码的。下面我们就来实现一下。

我们以中序遍历为例，我们之前提到使用栈的话，无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）顺序不一致的情况。

事实上，访问这个操作是持续进行的，而处理节点则是需要时机的，在中序遍历中，时机就是遍历到叶子节点。关键是如何把处理节点和访问节点都用栈的逻辑解决，之前的迭代法中，用到了指针来帮助访问和处理。

我们将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。其实每一个节点都是需要处理的，只是时机未到，而做的标记则可以帮助我们判断处理节点的时机。

如何标记呢，就是将要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。

添加左节点和右节点的时候，空节点不入栈，这样遇到空指针即代表遇到叶子节点，到了处理节点的时机。

中序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if(root != NULL) st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node =st.top();
            //如果没有遇到标记，则访问
            if(node != NULL){
                //先弹出来，避免干扰了左中右的顺序
                st.pop();
                //如果右子树不是空节点，则入栈
                if(node->right) st.push(node->right);
                //将中节点入栈
                st.push(node);
                // 做标记，表示待处理
                st.push(NULL);
                //如果左子树不是空节点，则入栈 
                if(node->left) st.push(node->left);
            }
            //当遇到标记使，开始处理节点
            else{
                //把标记NULL弹出
                st.pop();
                //取出节点放入结果数组
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

而前序和后序遍历只需要改变访问的顺序即可

前序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

后序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

这样此时我们写出了统一风格的迭代法，不用在纠结于前序写出来了，中序写不出来的情况了。