变分贝叶斯应用于高斯混合模型

原创 已于 2022-06-21 22:46:37 修改 · 1.9k 阅读 · 13 ·
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#matlab #机器学习 #矩阵

于 2022-06-12 23:14:58 首次发布
《Pattern Recognition and Machine Learning》有配套matlab程序，第十章介绍变分贝叶斯方法计算高斯混合模型。文中针对变分后验概率分布（10.59）式中几个参数说明的（10.60）到（10.62）式，给出简略证明，推导过程为简化的标量格式。

    《Pattern Recognition and Machine Learning（模式识别与机器学习）》这本书有配套的matlab的程序（网址为prml源码）。第十章包括变分贝叶斯方法计算高斯混合模型的详细介绍。另外，源码里面包括变分贝叶斯计算高斯混合模型的例子。
    其中的变分贝叶斯方法较为复杂，尤其是关于变分后验概率分布（10.59）式中的几个参数的说明包括（10.60）到（10.62），网上的推导很少。
在这里插入图片描述
    下面给一个（10.60）到（10.62）式简略的证明：
    1.根据（10.54）式
在这里插入图片描述
    从10.54可以看出， q ∗ ( μ k , ∧ k ) q^∗(μ_k,∧_k) q∗(μ

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bayes_gmm:Python中的贝叶斯高斯混合模型
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qq_32464407的博客
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