12、离散时间序列模式挖掘与基于博客的以自我为中心的地图绘制

离散时间序列模式挖掘与基于博客的以自我为中心的地图绘制

1. 离散时间序列中的模式挖掘在音乐挖掘中的应用

1.1 重复模式提取方法概述

在离散时间序列数据中自动提取重复模式是一个重要的研究领域，尤其在音乐挖掘中，发现符号音乐表示（如 MIDI 文件）中的重复动机具有重要意义。模式挖掘任务会引发组合问题，因为每个长度为 l 的模式包含 O(l²) 个子模式，使用暴力算法会将它们视为不同模式。为避免此问题，可将搜索限制在最频繁的模式和/或指定长度的模式，但这会显著降低分析的丰富度。

1.2 闭合模式发现

为解决组合问题，可关注序列 S 中的最大模式 P，即 S 中不包含在其他任何模式中的模式。然而，这种方法会导致信息丢失，因为并非所有子模式都能根据最大模式立即重建。更精确地说，当且仅当不存在具有相同支持度的真超模式 Q 时，模式 P 才被称为闭合模式。闭合模式集能提供音乐作品的紧凑且无损描述。

1.3 多维闭合模式

本文分析单音序列，将音符空间简化为 N = melo×rhyt，其中 melo 是与音符音高相关的旋律维度，rhyt 是与音符时间位置相关的节奏维度。由于重复模式不共享完全相同的绝对坐标，因此需使用相对表示来搜索重复模式。音乐序列通常被描述为连续音符之间的间隔序列。

为在音乐序列中搜索闭合模式，需将模式之间的包含关系概念推广到音乐的多维参数空间。可利用形式概念分析理论中的伽罗瓦对应关系来解决此问题，每个模式可视为一个概念 C = (G, M)，其中 G 是模式类，M 是模式描述。定义了概念之间的子概念 - 超概念关系，子概念比其超概念更不具体。

1.4 紧凑模