65、量子与生物领域的前沿探索：从理论到应用

量子与生物领域的前沿探索：从理论到应用

1. 量子理论面临的挑战与解决方案

在量子理论的研究中，一些方法因复杂性而陷入“僵化”，且缺乏“计算机友好界面”，同时还需在背景空间中浮动。与数字世界理论（DWT）的原则相比，缺失的概念原则是内部和外部自由度（DOFs）之间的对偶性。

以黎曼曲面为例，内部自由度表现为顶点算子，在表示黎曼曲面“prop”（PROP）后，可得到一个“干净”的代数结构：顶点算子代数（VOA）。但它缺少一个“图微分”，以实现插入/折叠外部自由度（EDOFs），并与VOA的相应微分（L - 无穷结构？）对偶。

1.1 应对时空结构难题

为了在图上建立时空结构以实现庞加莱不变性和相对性，我们可以先对经典物理进行分类，“忘记”流形，用具有外部对称性（庞加莱群）的相空间的范畴替代物作为内部自由度。当前的提议虽粗糙，但很有前景。

1.2 新的统一原则探索

广义相对论除了宇宙膨胀和哈勃常数外，最重要的成果之一是黑洞的概念。S. Hawking发起了广义相对论和量子理论的统一研究，目前已确定了三条相关定律：
- Unruh定律 ：温度/h = 加速度/c，它将温度（作为每个自由度能量的度量）与加速度（作为相互作用的度量）联系起来，结合爱因斯坦的等效原理，暗示了两点引力关联的能量分布。
- Beckenstein定律 ：h熵 = 1/k * 面积/(8π)，该定律将熵（完全指定一个状态所需的信息量）与面积（在离散几何模型中可视为可能的进出相互作用的度量）联系起来，可能存在“局部/离散”的斯托克斯定理在起作用。