【LeetCode with Python】 Restore IP Addresses

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原题页面： https://oj.leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/
题目类型：递归回溯，剪枝
难度评价：★★★★
本文地址： http://blog.youkuaiyun.com/nerv3x3/article/details/31068775

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given "25525511135",

return ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]. (Order does not matter)

搜索，递归，剪枝。
注意剪枝条件：1.每个域的数值不能大于255；2.有且刚好4个域；3.一个域的长度>=2时，不能以0开头。因此逻辑结构如下：
1、如果当前考察字符不是最后一个字符
1.1、如果当前字符附加到当前已有数据域（num）后面，数据域新值不大于255时
1.1.1、如果当前出现的小数点数目（fields）小于3，则可以考虑直接在已有前缀（prefix）后面加一个小数点，然后以当前字符开头，开始新的数据域
1.1.2、如果当前已有数据域不是0，则可以考虑将本字符直接附加到当前已有数据域
1.2、否则，就看当前小数点数目是不是小于3，小于就可以考虑直接在已有前缀（prefix）后面加一个小数点，然后以当前字符开头，开始新的数据域
1.3、否则则本分支失败
2、如果当前考察字符是最后一个字符
2.1、如果当前已有有三个小数点，当前数据域不是0，并且将当前字符附加到当前数据域后面，数据域新值也不会大于255时，可以考虑这样做
2.2、否则如果当前已有两个小数点，则用小数点结束当前数据域，然后以当前字符作为最后一个数据域从而构成一个解
2.3、否则当前分支失败

另外，这道题也许用有穷自动机DFA来尝试作答？

class Solution:

    def doRestoreIpAddresses(self, prefix, num, s, start, fields):
        if start == len(s) - 1:
            results1 = [ ]
            results2 = [ ]
            if int(num + s[start]) <= 255 and 3 == fields and '0' != num:
                results1 = [prefix + s[start]]
            elif 2 == fields:
                results2 = [prefix + '.' + s[start]]
            return results1 + results2
        if int(num + s[start]) <= 255:
            results0 = [ ]
            results1 = [ ]
            if fields < 3:
                results0 = self.doRestoreIpAddresses(prefix + '.' + s[start], s[start], s, start + 1, fields + 1)
            if '0' != num:
                results1 = self.doRestoreIpAddresses(prefix + s[start], num + s[start], s, start + 1, fields)
            return results0 + results1
        elif fields < 3:
            results0 = self.doRestoreIpAddresses(prefix + '.' + s[start], s[start], s, start + 1, fields + 1)
            return results0
        else:
            return [ ]

    # @param s, a string
    # @return a list of strings
    def restoreIpAddresses(self, s):
        if len(s) < 4:
            return [ ]
        return self.doRestoreIpAddresses(s[0], s[0], s, 1, 0)