USACO Stringsobits, DP

最新推荐文章于 2024-07-26 17:26:56 发布

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#output #file #input #c++ #任务

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本文提供了一个C++程序解决特定条件下的二进制数问题，包括设置动态规划表，查找满足特定条件的第i小的二进制数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：http://www.cppblog.com/Ylemzy/articles/99401.html
http://blog.youkuaiyun.com/liveas/article/details/5794100

/* 
ID: wangxin12 
PROG: kimbits
LANG: C++ 
*/ 
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

int dp[33][33];

ifstream fin("kimbits.in");
ofstream fout("kimbits.out");

void setDP(int N) {
	int i, j;
	for(i = 0; i <= N; i++) 
		dp[0][i] = dp[i][0] = 1;
	
	for(i = 1; i <= N; i++) 
		for(j = 1; j <= N; j++)
			dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}

void findI(int N, int m, long long th) {
	for(int k = N; k >= 1; k--) {
		if(dp[k - 1][m] >= th) {
			fout<<"0";  //如果i-1位数中1个数大于等于th,说明前i-1位就能满足th个'1'个数小于等于m的数。
		} else { //否则，说明第i位是1，要利用到第i位
			fout<<"1";
			//情况数th减去第i位是0的前i-1位'1'个数小于等于m的情况数,剩下第i位是1，前i-1位'1'个数小于等于m-1的情况数 
            //已经定了一个'1'，接下来找小于等于m-1个'1'的情况
			th -= dp[k - 1][m--];
		}
	}
	fout<<endl;
}

int main() {
	long long N, L, I;  //1 <= N <= 31

	fin>>N>>L>>I;

	setDP(N);
	findI(N, L, I);

	fin.close();
	fout.close();
	return 0;
}