POJ1011 HDU1455 Sticks

最新推荐文章于 2021-08-02 20:21:09 发布

neofung

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分类专栏： HDU POJ DFS深度优先搜索文章标签： email 任务

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本文探讨了一道经典的DFS题目，通过深入分析和高效的剪枝策略来解决如何利用有限的小棍子拼接出指定长度的大棍子的问题。文章详细解释了剪枝条件的选择及其背后的逻辑，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DFS的好题, 需要深度的剪枝, 详细请看注释

/*******************************************************************************
 # Author : Neo Fung
 # Email : neosfung@gmail.com
 # Last modified: 2012-03-08 20:31
 # Filename: POJ1011 HDU1455 Sticks.cpp
 # Description : 
 ******************************************************************************/
#ifdef _MSC_VER
#define DEBUG
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#endif

#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <ctype.h>
#define MAX 70
using namespace std;

int array[MAX];
bool used[MAX];

bool dfs(const int &x, const int &n, const int &total,const int &remain, const int &left)
// x为上一条使用的小棍子, n为总的小棍子数, total为需要拼成的长棍子长度, 
// remain为离拼好一条的长棍子的长度, left为还需要拼好的长棍子数
{
	if(left<2)  //剪枝, 如果只剩下一条长棍子还没拼, 则可以知道余下的小棍子肯定可以拼成这条长棍子的
		return true;

  used[x]=true;

  bool ans=false;
	for(int i=0;i<n && !ans;++i)
		if(!used[i])
	{
		if(i>0 && !used[i-1] && array[i]==array[i-1])
    // 剪枝, 如果上一条小棍子和本条小棍子一样长, 且上一条小棍子用了也失败, 则可知这条小棍子也同样失败
			continue;

		if(remain<array[i]) //剪枝,小棍子比离拼好一条长棍子的长度大
			continue;

		else if(remain==array[i]) // 如果第i条棍子刚好可以拼好一条长棍子, 则left--, remain重置为total
			ans = dfs(i,n,total,total,left-1);

		else if(remain>array[i])  // 如果第i条加上去后还差一点, 继续拼
			ans = dfs(i,n,total,remain-array[i],left);

    if(remain ==total && !ans)  
    // 剪枝, 如果现在需要拼成的长棍子一点都还没有完成(remain==total),
    // 而且, 余下小棍子里最长的也不足以完成任务, 则余下的小棍子也不足以完成
    {
      used[x]=false;
      return false;
    }
	}

  used[x]=false;
	return ans;
}

int main(void)
{
#ifdef DEBUG  
  freopen("../stdin.txt","r",stdin);
  freopen("../stdout.txt","w",stdout); 
#endif  

	int n;

	while(scanf("%d",&n) && n)
	{
		int max_len=INT_MIN,sum=0;
    memset(used,false,sizeof(used));
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d",&array[i]);
			sum+=array[i];
			max_len=max(max_len,array[i]);
		}

    sort(array,array+n,greater<int>());

		int ans=max_len;
		for(;ans<=sum/2;++ans)  //剪枝, 需要拼成的长棍子的长度范围应该是[max_len,sum/2]
			if(!(sum%ans))  // 剪枝, 只有总长度是长棍子长度的整数倍才有效
			{
				if(dfs(n,n,ans,ans,sum/ans))
				{
					printf("%d\n",ans);
					break;
				}
			}
		if(ans>sum/2)
			printf("%d\n",sum);
	}

  return 0;
}