poj 3753 Training little cats_矩阵快速幂

最新推荐文章于 2019-08-01 17:11:26 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-01 17:11:26 发布 · 673 阅读

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决猫与花生问题的方法。该问题涉及通过一系列操作给猫分配和交换花生，并询问多次循环后的最终状态。文章提供了一个C++程序实现，该程序能够构建相应的矩阵并使用快速幂算法高效地求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意: 通过各种操作进行,给第i只猫花生,第i只猫吃光花生,第i只猫和第j只猫互换花生,问n次循环操作后结果是什么

很明显是构建个矩阵,然后矩阵相乘就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; 
#define LL long long 
#define N 110
LL n,m,d;
struct node{
	LL mat[N][N];
	node operator*(const node &x){
		node tmp;
		int i,j,k;
		memset(tmp.mat,0,sizeof(tmp.mat));
		for(i=0;i<=n;i++)
			for(k=0;k<=n;k++){
				if(mat[i][k]){
					for(j=0;j<=n;j++){
						tmp.mat[i][j]+=mat[i][k]*x.mat[k][j];
					}
				}
			}
		return tmp;
	}
}cat;
node solve(){
	int i;
	if(m==1)
		return cat;
	node bcat;
	memset(bcat.mat,0,sizeof(bcat.mat));
	for(i=0;i<=n;i++)
		bcat.mat[i][i]=1;
	if(m==0)
	 	return bcat;
	while(m){
		if(m&1) bcat=bcat*cat;
		m>>=1;
		cat=cat*cat;
	}
	return bcat;
}
int main(int argc, char** argv) {
	int i,j,k;
	LL a,b;
	char str[10];
	while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&d)!=EOF){
		if(!n&&!m&&!d)
			break;
		memset(cat.mat,0,sizeof(cat.mat));
		for(i=0;i<=n;i++){
			cat.mat[i][i]=1;
		}
		while(d--){
			scanf("%s",str);
			if(str[0]=='g'){
				scanf("%lld",&a);
				cat.mat[0][a]++;
			}else if(str[0]=='e'){
				scanf("%lld",&a);
				for(i=0;i<=n;i++)
					cat.mat[i][a]=0;
			}else{
				scanf("%lld%lld",&a,&b);
				for(i=0;i<=n;i++){
					LL t=cat.mat[i][a];
					cat.mat[i][a]=cat.mat[i][b];
					cat.mat[i][b]=t;
				}
			}
		}
		node sum=solve();
		for(i=1;i<n;i++)
			printf("%lld ",sum.mat[0][i]);
		printf("%lld\n",sum.mat[0][i]);
	}
	return 0;
}