BZOJ3717 [PA2014]Pakowanie

最新推荐文章于 2019-09-15 09:15:36 发布

neither_nor

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分类专栏： BZOJ DP、递推

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）的方法来解决特定类型的背包问题。通过对物品进行排序，并利用状态压缩减少计算复杂度，实现了有效的求解方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

显然一定尽量用大的包，不妨把包排序

然后考虑状压DP，f[i]表示取状态为i的物品，最少要多少个包，g[i]表示取状态为i的物品，用f[i]个包，最后一个包剩多少地方

枚举最后一个加入的物品，判断能不能装进最后一个包里，转移即可

这样复杂度是2^n*n的，过不了

对于每个状态我们只枚举有1的位，把复杂度降到2^(n-1)*n，就能过了

之前我以为这是2^(n+1)的，这时候（半年之后）zgz冲出来裱了我一顿，让我幡然醒悟

大早上的感觉神志不太清醒，大于小于号打反，sort忘加cmp……

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<bitset>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define MAXM 16777216
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define MOD 1000000007
#define INF 1000000000
int n,m;
int v[MAXN],w[MAXM];
int f[MAXM],g[MAXM];
inline void ud(int x,int F,int G){
	if(F<f[x]||(F==f[x]&&G>g[x])){
		f[x]=F;
		g[x]=G;
	}
}
bool cmp(int x,int y){
	return x>y;
}
int main(){
	int i,j,x;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&w[i]);
	}
	for(i=n-1;~i;i--){
		w[1<<i]=w[i];
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&v[i]);
	}
	sort(v+1,v+m+1,cmp);
	int N=1<<n;
	for(i=1;i<N;i++){
		f[i]=m+1;
		for(j=i;j;j-=x){
			x=j&-j;
			if(w[x]<=g[i^x]){
				ud(i,f[i^x],g[i^x]-w[x]);
			}else if(w[x]<=v[f[i^x]+1]){
				ud(i,f[i^x]+1,v[f[i^x]+1]-w[x]);
			}
		}
	}
	if(f[N-1]<=m){
		printf("%d\n",f[N-1]);
	}else{
		printf("NIE\n");
	}
	return 0;
}

/*
4 4
6 7 10 9 
4 18 2 17 

*/