BZOJ2124 等差子序列

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树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组和哈希值高效判断回文串的方法。通过维护两个方向的哈希值，可以在加入新元素时快速判断以该元素为中心的子串是否为回文串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

挺厉害的题

我们考虑当前加入了第i个数，为x，那么我们可以维护一下哪个数出现过，出现过为1，没出现为0，那么加入x的时候我们只需要判断以x为中心的极长子串是否是回文串即可

用一个树状数组维护两个方向的哈希值即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<bitset>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define MAXM 1010
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define MOD 1000000007
#define INF 1000000000
#define lb(x) x&-x
int n;
int x;
ll c1[MAXN],c2[MAXN];
ll bas=131;
ll mi[MAXN];
void change(ll *c,int x,ll cv){
	for(;x<=n;x+=lb(x)){
		(c[x]+=cv)%=MOD;
	}
}
ll ask(ll *c,int x){
	ll re=0;
	for(;x;x-=lb(x)){
		(re+=c[x])%=MOD;
	}
	return re;
}
int main(){
	int i;
	int tmp;
	scanf("%d",&tmp);
	mi[0]=1;
	for(i=1;i<MAXN;i++){
		mi[i]=mi[i-1]*bas%MOD;
	}
	while(tmp--){
		memset(c1,0,sizeof(c1));
		memset(c2,0,sizeof(c2));
		bool flag=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&x);
			change(c1,x,mi[x]);
			change(c2,n-x+1,mi[n-x+1]);
			int len1=x,len2=n-x+1;
			if(len1<=len2){
				ll h1=ask(c1,len1)*mi[len2-len1]%MOD;
				ll h2=(ask(c2,len2)-ask(c2,len2-len1)+MOD)%MOD;
				if(h1!=h2){
					flag=1;
				}
			}else{
				ll h1=(ask(c1,len1)-ask(c1,len1-len2)+MOD)%MOD;
				ll h2=ask(c2,len2)*mi[len1-len2]%MOD;
				if(h1!=h2){
					flag=1;
				}
			}
		}
		printf(flag?"Y\n":"N\n");
	}
	return 0;
}

/*

*/