BZOJ2725 [Violet 6]故乡的梦

最新推荐文章于 2019-03-06 18:01:37 发布

neither_nor

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分类专栏： BZOJ 最短路

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本文介绍了如何解决BZOJ2725题目，提到该题目的最短路问题不一定要使用线段树，可以通过构建特定路径并利用multiset进行优化。作者分享了思路，即先找到S到T的最短路，然后处理不在最短路上的边，通过调整路径更新最短路区间答案，但未提供详细题解，且未经读入优化的代码在比赛中超时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

想日这道题都得有一年了……今天发现yh都把这题日了，我才终于来日他

这题题解网上都烂大街了，我也懒得写……不过这题其实不需要线段树的

先任意搞一条S到T的最短路，然后对于不在最短路上的一条边，x->y，假设我们要强制经过这条边的话，最优情况一定是S走最短路到x，再x->y，再y走最短路到T

那么S走最短路到x一定是先走一段S到T的最短路，然后离开最短路，y走到T一定是先走一段别的路，然后进入S到T的最短路

那么这个路径就可以用来更新最短路上一段区间的答案

那么我们用一个multiset扫一遍就行了，不过这么搞常数好像比线段树大，我不加读入优化就TLE了-_-

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 200010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
#define ll long long
char xch,xB[1<<15],*xS=xB,*xTT=xB;
#define getc() (xS==xTT&&(xTT=(xS=xB)+fread(xB,1,1<<15,stdin),xS==xTT)?0:*xS++)
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getc();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getc();}
	return x*f;
}

struct data{
	int x;
	ll v;
	data(){
		
	}
	data(int _x,ll _v){
		x=_x;
		v=_v;
	}
	friend bool operator <(data x,data y){
		return x.v>y.v;
	}
};
struct vec{
	int to;
	int fro;
	int v;
};
vec mp[MAXN*2];
int tai[MAXN],cnt;
priority_queue<data>q;
int n,m,Q;
map<pair<int,int>,ll>h;
map<pair<int,int>,bool>arr;
bool vis[MAXN];
int rds[MAXN],rdt[MAXN];
ll diss[MAXN],dist[MAXN];
bool ar[MAXN];
bool fds[MAXN],fdt[MAXN];
vector<ll>irs[MAXN],drs[MAXN];
multiset<ll>s;
int S,T;
int v1[MAXN],v2[MAXN],v[MAXN];
int fvs[MAXN],fvt[MAXN];
int dep[MAXN];
inline void be(int x,int y,int z){
	mp[++cnt].to=y;
	mp[cnt].fro=tai[x];
	tai[x]=cnt;
	mp[cnt].v=z;
}
inline void bde(int x,int y,int z){
	be(x,y,z);
	be(y,x,z);
}
int find(int x,int *rd,bool *fd,int *fv){
	if(fd[x]){
		return fv[x];
	}
	fd[x]=1;
	if(ar[x]){
		return fv[x]=x;
	}
	return fv[x]=find(rd[x],rd,fd,fv);
}
void dijkstra(int s,ll *dis,int *rd){
	int i,x,y;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(i=1;i<=n;i++){
		vis[i]=0;
		dis[i]=1000000000000000000ll;
	}
	q.push(data(s,dis[s]=0));
	while(!q.empty()){
		x=q.top().x;
		q.pop();
		if(vis[x]){
			continue ;
		}
		vis[x]=1;
		for(i=tai[x];i;i=mp[i].fro){
			y=mp[i].to;
			if(dis[y]>dis[x]+mp[i].v){
				rd[y]=x;
				q.push(data(y,dis[y]=dis[x]+mp[i].v));
			}
		}
	}
}
int main(){
	int i,x,y,z;
	n=read();
	m=read();
	for(i=1;i<=m;i++){
		v1[i]=read();
		v2[i]=read();
		v[i]=read();
		bde(v1[i],v2[i],v[i]);
	}
	S=read();
	T=read();
	dijkstra(S,diss,rds);
	dijkstra(T,dist,rdt);
	ar[0]=1;
	if(vis[S]){
		x=T;
		dep[T]=1;
		while(x!=S){
			ar[x]=1;
			arr[make_pair(x,rds[x])]=1;
			arr[make_pair(rds[x],x)]=1;
			dep[rds[x]]=dep[x]+1;
			x=rds[x];
		}
		ar[S]=1;
		for(i=1;i<=m;i++){
			if(arr[make_pair(v1[i],v2[i])]){
				continue ;
			}
			x=find(v1[i],rds,fds,fvs);
			y=find(v2[i],rdt,fdt,fvt);
			if(x&&y&&dep[y]<dep[x]){
				irs[y].push_back(diss[v1[i]]+dist[v2[i]]+v[i]);
				drs[x].push_back(diss[v1[i]]+dist[v2[i]]+v[i]);
			}
			x=find(v2[i],rds,fds,fvs);
			y=find(v1[i],rdt,fdt,fvt);
			if(x&&y&&dep[y]<dep[x]){
				irs[y].push_back(diss[v2[i]]+dist[v1[i]]+v[i]);
				drs[x].push_back(diss[v2[i]]+dist[v1[i]]+v[i]);
			}
		}
		for(x=T;x!=S;x=rds[x]){
			for(i=0;i<irs[x].size();i++){
				s.insert(irs[x][i]);
			}
			for(i=0;i<drs[x].size();i++){
				s.erase(s.find(drs[x][i]));
			}
			if(s.size()){
				h[make_pair(x,rds[x])]=*s.begin();
				h[make_pair(rds[x],x)]=*s.begin();
			}else{
				h[make_pair(x,rds[x])]=-1;
				h[make_pair(rds[x],x)]=-1;
			}
		}
	}
	Q=read();
	while(Q--){
		x=read();
		y=read();
		if(!vis[S]){
			printf("Infinity\n");
			continue ;
		}
		if(!arr[make_pair(x,y)]){
			printf("%lld\n",diss[T]);
		}else if(h[make_pair(x,y)]==-1){
			printf("Infinity\n");
		}else{
			printf("%lld\n",h[make_pair(x,y)]);
		}
	}
	return 0;
}

/*
6 7 
1 2 1 
2 3 1 
3 4 2
4 5 1
5 6 1 
1 3 3 
4 6 3 
1 6 
4 
1 2 
1 3 
4 3 
6 5 
*/