BZOJ3640 JC的小苹果

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高斯消元

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本文介绍了一种利用分层图和高斯消元算法解决特定问题的方法。通过对图进行分层并预处理高斯消元过程，实现了高效的求解。文章详细展示了算法的实现步骤，并提供了一个具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

建分层图，有怪兽的点连后边的层，每层之间是有拓扑序的所以可以一层一层高斯消元，然后我们发现每一层的方程组系数是一样的只有常数不一样，而常数项不影响消元过程，所以我们可以预处理消元的过程，这样每次只需要消常数项就是n^2的，总复杂度就是hp*n^2

这个……有重边和自环，非常的蛋疼-_-

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 310
#define MAXM 10010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
#define ll long long
int mp[MAXN][MAXN];
int d[MAXN];
int n,m,N;
double a[MAXN][MAXN];
int hp;
int X[MAXN*MAXN],Y[MAXN*MAXN];
double v[MAXN*MAXN];
bool swp[MAXN*MAXN];
int tot;
double p[MAXM][MAXN];
int A[MAXN];
double ans;
void gs(){
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=N;i++){
		if(fabs(a[i][i])<eps){
			for(j=i+1;j<=N;j++){
				if(fabs(a[j][i])>eps){
					for(k=1;k<=N;k++){
						X[++tot]=i;
						Y[tot]=j;
						swp[tot]=1;
						swap(a[i][k],a[j][k]);
					}
					break;
				}
			}
		}
		if(fabs(a[i][i])>eps){
			for(j=1;j<=N;j++){
				if(i!=j){
					double t=a[j][i]/a[i][i];	
					X[++tot]=i;
					Y[tot]=j;
					v[tot]=t;
					for(k=1;k<=N;k++){
						a[j][k]-=a[i][k]*t;
					}
				}
			}
		}
	}
}
void cal(int x){
	int i,j;
	for(i=1;i<=tot;i++){
		if(swp[i]){
			swap(p[x][X[i]],p[x][Y[i]]);
		}else{
			p[x][Y[i]]-=p[x][X[i]]*v[i];
		}
	}
	ans+=p[x][n]/a[n][n];
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(A[i]&&x+A[i]<=hp){
			p[x+A[i]][i]+=p[x][n+i]/a[n+i][n+i];
		}
	}
}
int main(){
	int i,j,x,y;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&hp);
	N=n*2;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&A[i]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		mp[x][y]++;
		d[x]++;
		if(x!=y){
			mp[y][x]++;
			d[y]++;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		a[i][i]=1;
		a[n+i][n+i]=1;
		if(!A[i]){
			for(j=1;j<n;j++){
				if(mp[i][j]){
					a[i][j]-=1.0*mp[i][j]/d[j];
				}
			}
		}else{
			for(j=1;j<n;j++){
				if(mp[i][j]){
					a[n+i][j]-=1.0*mp[i][j]/d[j];
				}
			}
		}
	}
	gs();
	p[1][1]=1;
	for(i=1;i<=hp;i++){
		cal(i);
	}
	printf("%.8lf\n",ans);
	return 0;
}

/*
3 3 2
0 1 0
1 2
1 3
2 3


*/