BZOJ2908 又是nand

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LCT

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本文详细介绍了使用LCT树算法解决特定问题的过程。面对复杂的nand操作，作者选择了LCT树来实现有效的位运算维护。通过细致的代码展示，不仅解释了如何克服不满足结合律的挑战，还提供了完整的实现思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

额……这个……嗯……为什么今天写题解这么蛋疼……

写之前想了半天是写链剖还是写LCT，最后决定写LCT……结果写了两句发现nand这个破操作不但不满足交换律，还TM不满足结合律……这TM上哪维护去

但是这是位运算啊有独立性的，所以每个点维护每一位本来是0和1，进行了这一溜操作之后变成啥，然后就可以维护了，LCT搞搞就行了

其实我看这道题之前一直以为nand是个名字……-_-

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
#define ll long long
int n,m,k;
struct data{
	bool v[2][32];
	data(){
		
	}
	data(unsigned int x){
		int i,j;
		for(i=0;i<2;i++){
			for(j=0;j<k;j++){
				v[i][j]=1^(i&((x>>j)&1));
			}
		}
	}
	friend data operator +(data x,data y){
		int i,j;
		data z;
		for(i=0;i<2;i++){
			for(j=0;j<k;j++){
				z.v[i][j]=y.v[x.v[i][j]][j];
			}
		}
		return z;
	}
};
data v[MAXN],vl[MAXN],vr[MAXN];
int fa[MAXN],son[MAXN][2];
int st[MAXN],tp;
bool rev[MAXN];
inline bool ir(int x){
	return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;
}
inline void cot(int x,int y,bool z){
	if(x){
		fa[x]=y;
	}
	if(y){
		son[y][z]=x;
	}
}
inline void torev(int x){
	if(!x){
		return ;
	}
	swap(son[x][0],son[x][1]);
	swap(vl[x],vr[x]);
	rev[x]^=1;
}
inline void ud(int x){
	vl[x]=vl[son[x][0]]+v[x]+vl[son[x][1]];
	vr[x]=vr[son[x][1]]+v[x]+vr[son[x][0]];
}
inline void pd(int x){
	if(rev[x]){
		torev(son[x][0]);
		torev(son[x][1]);
		rev[x]=0;
	}
}
inline void rot(int x,bool z){
	int xx=fa[x],xxx=fa[xx];
	cot(son[x][z],xx,z^1);
	if(ir(xx)){
		fa[x]=xxx;
	}else{
		cot(x,xxx,son[xxx][1]==xx);
	}
	cot(xx,x,z);
	ud(xx);
}
inline void apd(int x){
	int i;
	st[++tp]=x;
	for(i=x;!ir(i);i=fa[i]){
		st[++tp]=fa[i];
	}
	for(;tp;tp--){
		pd(st[tp]);
	}
}
void splay(int x){
	apd(x);
	while(!ir(x)){
		int xx=fa[x],xxx=fa[xx];
		if(ir(xx)){
			rot(x,son[xx][0]==x);
		}else{
			bool z=son[xxx][0]==xx;
			if(son[xx][z]==x){
				rot(x,z^1);
				rot(x,z);
			}else{
				rot(xx,z);
				rot(x,z);
			}
		}
	}
	ud(x);
}
inline void acs(int x){
	int t=0;
	while(x){
		splay(x);
		son[x][1]=t;
		ud(x);
		t=x;
		x=fa[x];
	}
}
inline void reboot(int x){
	acs(x);
	splay(x);
	torev(x);
}
inline void link(int x,int y){
	reboot(x);
	fa[x]=y;
}
inline void change(int x,unsigned int y){
	acs(x);
	splay(x);
	v[x]=data(y);
	ud(x);
}
void ask(int x,int y){
	int i;
	reboot(y);
	acs(x);
	splay(x);
	unsigned int ans=0;
	for(i=0;i<k;i++){
		ans+=(((unsigned int)1)<<i)*vr[x].v[0][i];
	}
	printf("%u\n",ans);
}
int main(){
	int i,j,x,y;
	unsigned int z;
	char o[20];
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(i=0;i<2;i++){
		for(j=0;j<k;j++){
			v[0].v[i][j]=vl[0].v[i][j]=vr[0].v[i][j]=i;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%u",&z);
		v[i]=vl[i]=vr[i]=data(z);
		ud(i);
	}
	for(i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		link(x,y);
	}
	while(m--){
		scanf("%s%d",o,&x);
		if(o[0]=='R'){
			scanf("%u",&z);
			change(x,z);
		}
		if(o[0]=='Q'){
			scanf("%d",&y);
			ask(x,y);
		}
		
	}
	return 0;
}

/*
3 3 3
2 7 3 
1 2
2 3
Query 2 3
Replace 1 3
Query 1 1 
 
*/