BZOJ 1115: [POI2009]石子游戏Kam 阶梯Nim

NeighThorn

于 2016-11-04 21:21:09 发布

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分类专栏： BZOJ 数学

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本文介绍了一种名为阶梯Nim的博弈模型，并提供了一个简洁的C++实现代码。该模型通过对每一步操作进行转化，即将从当前堆移除石子等同于减少当前堆并增加下一堆的可取石子数，从而简化了问题。文章最后通过XOR运算得出胜负判断。

时空隧道

我们可以转化成阶梯Nim的模型…
我们从第i位取出x颗石子，就相当于第i堆可取的石子减少了x，第i+1堆可取的石子增加了x…
所以这就转化为了阶梯Nim…
阶梯Nim详解

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int cas,n,a[maxn];
signed main(void){
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int ans=0;
        for(int i=n;i>0;i-=2)
            ans^=(a[i]-a[i-1]);
        if(ans)
            puts("TAK");
        else
            puts("NIE");
    }
    return 0;
}

by >_< NeighThorn