C++ 斐波那契数列

斐波那契数列的C++实现
这篇博客介绍了如何使用C++编程语言实现斐波那契数列的前n项输出。代码中通过循环结构实现了当n大于2时的数列计算,确保了在2到50之间的输入都能正确输出数列。

斐波那契数列

题目描述

找规律输出数列前n项1,1,2,3,5,8,...

提示

2<=n<=50

输入格式

一个正整数n

输出格式

一行n个正整数

样例组输入#1

2

样例组输出#1

1 1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int n,b=1,c=1,d=0;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(i==1 || i==2){
      cout<<1<<" ";
    }else{
      d=b+c;
      b=c;
      c=d;
      cout<<d<<" ";
    }
  }
  return 0;
}

C++ 实现斐波那契数列有多种方法,以下是常见的实现方式: ### 递归实现 递归实现基于斐波那契数列的递推定义:$F(0)=1$,$F(1)=1$,$F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)$($n \geq 2$,$n \in N*$)。递归函数会不断调用自身来计算数列的值。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> long long Fibonacci_recru(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return Fibonacci_recru(n - 1) + Fibonacci_recru(n - 2); } } int main() { int n = 10; for (int i = 1; i <= n; i++) { std::cout << Fibonacci_recru(i) << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } ``` ### 非递归实现(通过数组保存) 非递归实现通过一个数组来保存中间结果,避免了递归调用带来的重复计算问题,提高了效率。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> long long Fibonacci_no_recru(int n) { std::vector<long long> fibo(n + 1); if (n == 1 || n == 2) { fibo.at(n) = 1; } else { fibo.at(1) = 1; fibo.at(2) = 1; for (int i = 3; i <= n; i++) { fibo.at(i) = fibo.at(i - 1) + fibo.at(i - 2); } } return fibo.at(n); } int main() { int n = 10; for (int i = 1; i <= n; i++) { std::cout << Fibonacci_no_recru(i) << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } ``` ### 另一种非递归实现(不使用数组) 这种实现方式只保存两个数,减少了空间的使用。 ```cpp #include <iostream> long long Fibonacci(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } long long a = 1, b = 1, c; for (int i = 3; i <= n; i++) { c = a + b; a = b; b = c; } return b; } int main() { int n = 10; for (int i = 1; i <= n; i++) { std::cout << Fibonacci(i) << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } ```
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