nefu702 The minimum square sum(数论)

剑不飞

于 2013-05-05 14:36:16 发布

阅读量1.1k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM--数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/nealgavin/article/details/8886757

ACM--数论专栏收录该内容

38 篇文章

订阅专栏

探讨了给定素数p条件下，寻找满足x²+y²=0(mod p)的正整数x和y，使得x²+y²的值最小的问题。通过分析p的形式，给出了直接计算最小平方和的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The minimum square sum

Time Limit 1000ms

Memory Limit 65536K

description

　　Given a prime p (p<10⁸),you are to find min{x²+y²},where x and y belongs to positive integer, so that x²+y²=0 (mod p).

input

　　Every line is a p. No more than 10001 test cases.

output

　　The minimum square sum as described above.

sample_input

2
3
5

sample_output

2
18
5

hint

source

思路：结论p=4k+3则没有平方和会等于P，否则就有。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    long long p;
    while (cin>>p)
    {
        if (p==2) cout << "2" << endl;
        else if((p-3)%4==0) cout << 2*p*p << endl;
        else cout << p << endl;
    }
    return 0;
}