lintCode(177)——把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树_177. 把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树-优快云博客

介绍如何将一个已排序的数组转换成一棵高度最小的平衡二叉搜索树，并提供了一个具体的实现示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例
给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

4
/ \
2 6
/ \ / \
1 3 5 7
挑战
可能有多个答案，返回任意一个即可

难度类型：简单

分析：如果数组是空的，返回空指针。

否则，因为数组时排序数组，取出中值，用它构造根节点。然后用数组中左边的元素构造左子树，右边的元素构造右子树。子树的构造是一个递归的过程。这样构造的排序二叉树高度是最小的。

代码如下：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A tree node
     */
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        return sortedArrayToBSTCore(A,0,A.size()-1);
}

private:
    TreeNode* sortedArrayToBSTCore(const vector<int>& num,int begin,int end)
    {
        if(begin>end)
            return NULL;
        int medium=begin+(end-begin)/2;
        TreeNode* pNode=new TreeNode(num[medium]);
        pNode->left=sortedArrayToBSTCore(num,begin,medium-1);
        pNode->right=sortedArrayToBSTCore(num,medium+1,end);
        return pNode;
        
    }
    
};