常见排序算法及其C语言实现

排序算法在计算机科学中是一个非常重要的主题。本文将详细介绍几种常见的排序算法，包括快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序、选择排序、插入排序、桶排序和二分查找插入排序，并提供每种算法的C语言实现代码。

1. 快速排序（Quick Sort）

概述： 快速排序是一种基于分治法的高效排序算法。它通过选择一个“枢轴”（pivot）元素，将数组分成两部分，一部分比枢轴小，另一部分比枢轴大，然后递归地对这两部分进行排序。

时间复杂度：

• 最优情况：O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)
• 平均情况：O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)
• 最坏情况：O(n2)O(n^2)O(n2)（当每次选到的枢轴都是最小或最大的元素时）

C语言实现：

#include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

2. 归并排序（Merge Sort）

概述： 归并排序也是一种基于分治法的排序算法。它将数组分成两个子数组，分别排序后再合并成一个有序的数组。

时间复杂度：

• 最优情况、平均情况、最坏情况：O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)

C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[n1], R[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = l;
    while