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最新推荐文章于 2024-02-19 00:21:58 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-19 00:21:58 发布 · 278 阅读

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探讨2×n矩形方格使用1×2骨牌铺满的所有可能方案数量，采用动态规划算法求解，并给出简洁高效的C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行

Sample Input

1
3
2

Sample Output

分析：

简单DP，通过找规律就能得出结果。注意存结果数组的类型为long long。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long dp(int n){
    long long a[51];
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=a[1]=1;
    if(n==1)return 1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        a[i]=a[i-2]+a[i-1];
    }
    return a[n];
}
int main(){
    //freopen("s.txt","r",stdin);
    int n;
    while(cin>>n){
        long long s=dp(n);
        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}